《大学物理习题集》上)习题解答

《大学物理习题集》(上册)习题参考解答 共104页

元一 质点运动学(一)

一、选择题

1. 下列两句话是否正确:

(1) 质点作直线运动,位置矢量的方向一定不变;

【 ? 】

(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点,如图所示,则物体的平均速度是: 【 A 】 (A) 大小为2m/s,方向由A指向B; (B) 大小为2m/s,方向由B指向A; (C) 大小为3.14m/s,方向为A点切线方向; (D) 大小为3.14m/s,方向为B点切线方向。

3. 某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI),则该质点作 【 D 】

选择题(2)(A) 匀加速直线运动,加速度沿X轴正方向; (B) 匀加速直线运动,加速度沿X轴负方向;

(C) 变加速直线运动,加速度沿X轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿X轴负方向 4. 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度v=2 m/s,瞬时加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度:

【 D 】

(A) 等于零

(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。

选择题(5)5. 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是 【 C 】

(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。

6. 一质点沿x轴作直线运动,其v-t曲线如图所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,

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质点在x轴上的位置为 【 C 】

(A) 0; (B) 5m; (C) 2m; (D) -2m; (E) -5m *7. 某物体的运动规律为

dv式中的k为大于零的常数。??kv2t,

dt选择题(7)当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是 【 C 】

(A) v?kt2?v0 (B) v??kt2?v0 (C)

二、填空题

1. r(t)与r(t??t)为某质点在不同时刻的位置矢量,v(t)和v(t??t)为不同时刻的速度矢量,试在两个图中分别画出?r,?r,?s和?v,?v。

12121121?kt?v2v0 (D)

111??kt2? v2v0??????填空题(1)

2. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动,圆半径为1m,如图当它走过2/3圆周时,走过的路程是

334?m/s;方向是与X正方向夹角m; 这段时间平均速度大小为:400?3???3

3. 一质点作直线运动,其坐标x与时间t的函数曲线如图所示,则该质点在第3秒瞬时速度为零;在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。

填空题(2)填空题(3)Created by XCH Page 2 2/18/2020

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三、计算题

????21. 已知一质点的运动方程为r?2ti?(2?t)j,r,t分别以m和s为单位,求:

(1) 质点的轨迹方程,并作图; (2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量;

??(3) t=0s到t=2s质点的位移?r??,v??

?? (1)轨迹方程:x2?4y?8?0; (2) r0?2j,r2?4i?2j

??????????r???(3) ?r?r2?r0?4i?4j,v??2i?2j

?t2. 一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI),求 (1) 质点在t=0时刻的速度; (2) 加速度为零时,该质点的速度。

任一时刻的速度:v?dxdv?5?12t?3t2,任一时刻的加速度:a??12?6t dtdtt?0s时的速度:v?5m/s;当加速度为零:t?2s,速度:v?17m/s

*3. 湖中一小船,岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船,如图所示。如用速度V0收绳,计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。

选取如图所示的坐标,任一时刻小船满足:

l2?x2?h2,两边对时间微分

计算题(3)ldldxdldx V???x,V0??,V?dtdtdtdtx2?h2xV0

方向沿着X轴的负方向。

V02?V2方程两边对时间微分:V?V?xa,a?

x202V02h2a??3,方向沿着X轴的负方向。

x4. 质点沿X轴运动,其速度与时间的关系为v=4+t2 m/s,当t=3s时质点位于x=9m处,求质点的运动方程。当t=2s时,质点的位置在哪里?

质点的位置满足:x??vdt??(4?t2)dt ,x?4t?t3?C

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