【新】高一数学入学摸底考试试题

小中高 精品 教案 试卷

遵义航天高级中学2018级高一数学入学考试

考试时间:120分钟 满分:150分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一.选择题(本题共12小题,每题3分,共36分。) 1.函数y=

的自变量x的取值范围为( )

A.x≤0 B.x≤1 C.x≥0 D.x≥1

2.如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是( )

A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆3.按一定规律排列的单项式:a,﹣a,a,﹣a,a,﹣a,……,个单项式是( ) A.a 1)a

4.计算x?x结果是( ) A.2x B.x

5

5

2

3

nnn

2

3

4

5

6

锥 第

n

B.﹣a C.(﹣1)a

n n+1n

D.(﹣

C.x D.x

68

5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,6,7

D. 5,11,12

的点P应

6.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数﹣2,﹣1,0,1,2,则表示数2﹣落在( ) A.线段AB上

B.线段BO上

C.线段OC上 D.线段CD上 7.在下列各题中,结论正确的是( ) A.若a>0,b<0,则>0

B.若a>b,则a﹣b>0

C.若 a<0,b<0,则ab<0 D.若a>b,a<0,则<0 8.如图所示,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O连结BC,若∠P=36°,则∠B等于( )

于点C,

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A.27° B.32°

9.已知实数x、y满足A.﹣2 B.2

C.36° D.54°

+|y+3|=0,则x+y的值为( )

C.4 D.﹣4

10.下列运算正确的是( ) A.54?13?6 222 B.?a3??a3

211??11?b?a D.?a9?a3??a6 C. ??????????2?2???ab??ab?b?a11.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )

A.20 B.27 C.35 D.40

12.如图,矩形ABCD中,E是AB的中点,将△BCE沿CE翻折,点B落在点F处,tan∠DCE=.设AB=x,△ABF的面积为y,则y与x的函数图象大致为( )

A. B.

C. D.

二.填空题(本题共6小题,每题4分,共24分。)

13.已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab= .

14.定义新运算:a※ b=a+b,例如3※ 2=3+2=11,已知4※ x=20,则x= . 15.计算

×

的结果是 .

- 2 -

2

2

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16.关于x的一元二次方程x﹣2kx+k﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1+x2=4,则x1﹣x1x2+x2的值是 .

17.如图,m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则∠3= . 18.在△ABC中,AB=边的长为 ___.

三.解答题(共9小题,每题10分,共90分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程与演算步骤。)

,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC

2

2

2

2

2

2

?1?20319.计算:(1) (?2)?64?(?3)????3?

20.已知二次函数y=﹣(1)求b,c的值. (2)二次函数y=﹣说明情况.

?2a2?9a?3?; (2)2.

a?6a?9ax+bx+c的图象经过A(0,3),B(﹣4,﹣)两点.

2

x+bx+c的图象与x轴是否有公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请

2

21.某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品.为科学决策,他们试生产A、B两种商品共100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如表所示.

A商品 B商品 甲种原料(单位:千克) 乙种原料(单位:千克) 生产成本(单位:元) 3 2.5 2 3.5 120 200 设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题:

(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围; (2)x取何值时,总成本y最小?

22.如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,

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