小中高 精品 教案 试卷
遵义航天高级中学2018级高一数学入学考试
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。） 1．函数y=
的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1
2．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆3．按一定规律排列的单项式：a，﹣a，a，﹣a，a，﹣a，……，个单项式是（ ） A．a 1）a
4．计算x?x结果是（ ） A．2x B．x
5
5
2
3
nnn
2
3
4
5
6
锥 第
n
B．﹣a C．（﹣1）a
n n+1n
D．（﹣
C．x D．x
68
5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，6，7
D. 5，11，12
的点P应
6．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣落在（ ） A．线段AB上
B．线段BO上
C．线段OC上 D．线段CD上 7．在下列各题中，结论正确的是（ ） A．若a＞0，b＜0，则＞0
B．若a＞b，则a﹣b＞0
C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 8．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ ）
于点C，
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小中高 精品 教案 试卷
A．27° B．32°
9．已知实数x、y满足A．﹣2 B．2
C．36° D．54°
+|y+3|=0，则x+y的值为（ ）
C．4 D．﹣4
10．下列运算正确的是（ ） A．54?13?6 222 B．?a3??a3
211??11?b?a D．?a9?a3??a6 C． ??????????2?2???ab??ab?b?a11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
12．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分。）
13．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ．
14．定义新运算：a※ b=a+b，例如3※ 2=3+2=11，已知4※ x=20，则x= ． 15．计算
×
﹣
的结果是 ．
- 2 -
2
2
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16．关于x的一元二次方程x﹣2kx+k﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x1+x2=4，则x1﹣x1x2+x2的值是 ．
17．如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3= ． 18．在△ABC中，AB=边的长为 ___．
三．解答题（共9小题，每题10分，共90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤。）
，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC
2
2
2
2
2
2
?1?20319．计算：（1） (?2)?64?(?3)????3?
20．已知二次函数y=﹣（1）求b，c的值． （2）二次函数y=﹣说明情况．
?2a2?9a?3?； （2）2．
a?6a?9ax+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．
2
x+bx+c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请
2
21．某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品．为科学决策，他们试生产A、B两种商品共100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如表所示．
A商品 B商品 甲种原料（单位：千克） 乙种原料（单位：千克） 生产成本（单位：元） 3 2.5 2 3.5 120 200 设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围； （2）x取何值时，总成本y最小？
22．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，
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