第一章三角形的初步知识（复习课）
【教学目标】
⑴认识三角形、三角形的角平分线和中线、三角形的高。 ⑵全等三角形、三角形全等的条件、作三角形 【教学分析】
教学重点：熟练掌握三角形的内角和外角的性质和三边关系及两个三角形全等的条件. 教学难点：利用三角形全等的有关知识解决一些实际简单的问题. 【教学过程】
（一）梳理知识，形成网络
【学生活动】：以分组（四人一组）讨论的形式来回顾第一章的所有知识要点。教师提问学生积极举手回答．
1.三角形的概念和三角形中的主要线段：三角形的中线、三角形的角平分线和三角形的高。
2.三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的关系。 3.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 4.全等图形及全等三角形的概念。
5.全等三角形的性质和条件。①SSS， ②SAS ，③ASA， ④AAS
6.线段中垂线和角平分线的性质，基本尺规作图：作角的平分线，线段的中垂线，作一个角等于已知角，按给定条件作三角形。
【教师活动】在学生活动的过程中，教师可稍作提示或点拨。
【设计意图】: 梳理这一章的知识使学生知识系统化,可以使每位学生都参与到活动中来，达到人人参与的目的。
(二) 基础知识练习（由学生独立完成）
1．下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是:（ ） (A)
13,1, (B)5,12,18 (C)2,3,5 (D)23,1,2 4431x?x?3= . 422．已知三角形三条边的长度为3,x,9,化简:3?用心 爱心 专心
3. △ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.
4.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE= 度． 5.如图在△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分线交AC于G，BC=7，则△GBC的周长 是_________. EBCG B C A ADA
F B E C
第4题
第5题 D
第6题
6.如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，相交于点O，S△BDO面积=1，则S△ABC=（ ） A.1 B.3 C.6 D. 无法计算
7．如图,在ΔABC中, ∠C=90,BD平分∠ABC,交AC于D, 若AB=5,CD=2,则ΔABD的面积是 .
8．如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形的对数有( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【教师活动】在学生活动的过程中，教师可稍作提示或点拨。
【设计意图】锻炼思维能力，教师收集和处理反馈信息，抓住要害，强化关键，使全班各层次学生学好本章知识。
（三）综合探究，发展能力
【例1】如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和
O
用心 爱心 专心
∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。
分析：本题可由学生独立完成，可请一位学生板演，必要的时候教师可稍作提示：说明两条线段相等的方法主要是利用全等三角形的性质，观察这
两条线段分别在哪两个三角形里面，这两个三角形全等的条件满足了吗？
解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2 （角平分线的定义） ∵∠1=∠2 ∴∠DBC=∠ECB 在△DBC和△ECB中 BD=CE（已知） ∠DBC=∠ECB BC=CB（公共边） ∴△DBC≌△ECB（SAS）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）
1 B D A E 2 C 【设计意图】本例主要考察了角平分线和三角形全等的条件和性质，要说明两条线段相等的方法可以通过说明三角形全等来解决。
例2．已知AE，AD分别为三角形ABC中BC边上的中线和高，且AB=7cm，AC=5cm，则三角形ACE和三角形ABE的周长之差为 ，三角形ACE和三角形ABE的面积关系为 ．(教师启发后，学生独立解题)
例3、把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断AB和CD两条对角线是否互相垂直,并说明理由.
ABEDC用心 爱心 专心