≈4.62. 03 综合题
20．若a，b都是正整数，且a＜b，a与b是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使a＋b＝75？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 解：∵a与b是可以合并的二次根式，a＋b＝75， ∴a＋b＝75＝53. ∵a ∴当a＝3，则b＝48； 当a＝12，则b＝27. 5 第2课时 二次根式的混合运算 01 基础题 知识点1 二次根式的混合运算 1．化简2(2＋2)的结果是(A) A．2＋22 B．2＋2 C．4 D．32 2．计算(12－3)÷3的结果是(D) A．－1 B．－3 C.3 D．1 3．(2017·南京)计算：12＋8×6的结果是63． 4．(2017·青岛)计算：(24＋ 1 6 )×6＝13． 5．计算：40＋55 ＝22＋1． 6．计算： (1)3(5－2)； 解：原式＝15－6. (2)(24＋18)÷2； 解：原式＝23＋3. (3)(2＋3)(2＋2)； 6 解：原式＝8＋52. (4)(m＋2n)(m－3n)． 解：原式＝m－mn－6n. 知识点2 二次根式与乘法公式 7．(2017·天津)计算：(4＋7)(4－7)的结果等于9．8．(2016·包头)计算：613 －(3＋1)2 ＝－4． 9．计算： (1)(2－ 12 )2 ； 解：原式＝1 2. (2)(2＋3)(2－3)； 解：原式＝－1. (3)(5＋32)2 . 解：原式＝23＋610. 7 10．(2016·盐城)计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)． 解：原式＝9－7＋22－2 ＝22. 02 中档题 11．已知a＝5＋2，b＝2－5，则a 2 018b2 017 的值为(B) A.5＋2 B．－5－2 C．1 D．－1 12．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是(C) A．14 B．16 C．8＋52 D．14＋2 13．计算： (1)(1－22)(22＋1)； 解：原式＝－7. (2)12÷( 34＋23 3 )； 解：原式＝12÷(3312＋83 12) ＝12÷113 12 ＝23×12 113 ＝2411 . 8