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1.5.9在图中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。 今通过实验测量得知
I1 = -4A I2 = 6A I3 = 10A U1 = 140V U2 = -90V U3 = 60V U4 = -80V U5 = 30V
1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。 2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？ 3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？
解：2、 元件1，2为电源；3，4，5为负载。
3 、P1 = U1I1 = 140 * (-4)W = -560W P2 = U2I2 = (-90) * 6W = -540W P3 = U3I3 = 60 *10W = 600W P4 = U4I1 = (-80)* (-4)W = 320W P5 = U5I2 = 30 * 6W = 180W 电源发出功率PE =P1 + P2=1100W 负载取用功率P = P3 + P4 + P5 = 1100W 两者平衡 1.5.10在图中，已知I1 = 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。
解：首先根据基尔霍夫电流定律列出 -I1 + I2 - I3 = 0 -3 + 1 - I3 = 0
可求得I3 = -2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。 根据基尔霍夫电流定律可得
3-3
U3 = (30 + 10 * 10 * 3 * 10)V = 60V
其次确定电源还是负载：1 从电压和电流的实际方向判定： 电路元件3 电流I3从+端流出,故为电源; 80V元件 电流I2从+端流出，故为电源； 30V元件 电流I1从+端流入，故为负载。 2 从电压和电流的参考方向判别：
-3-3
电路元件3 U3和I3的参考方向相同P = U3I3 = 60 * (-2) * 10W =-120 * 10W（负
值），故为电源；
-3-3
80V元件U2和I2的参考方向相反P = U2I2 = 80 * 1 * 10W =80 * 10W（正值），
故为电源；
-3-3
30V元件U1和I1参考方向相同P = U1I1 = 30 * 3 * 10W = 90 *10W（正值），故
为负载。
两者结果一致。
最后校验功率平衡：电阻消耗功率.PR1 = R1I12 = 10 * 32mW = 90mW PR2 = R2I22 = 20 * 12mW = 20mW
电源发出功率.PE = U2I2 + U3I3 = (80 + 120)mW = 200mW
负载取用和电阻损耗功率.P = U1I1 + R1 I12 + R2 I22 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW 两者平衡
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1.5.15图中所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。Rx是电阻应变片，粘附 在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时，Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号Uo上。在测量前如果把各个电阻调节到Rx = 100Ω，R1 = R2 =200Ω，R3 = 100Ω，这时满足Rx/R3=R1/R2的电桥平衡条件，Uo = 0。在进行测量时，如果测出.(1) Uo = +1mV ；(2) Uo = -1mV ；试计算两种情况下的△Rx。Uo极性的改变反映了什么？设电源电压U是直流3V 。 [解] (1) Uo = +1mV
应用基尔霍夫电压定律可列出. Uab + Ubd + Uda = 0 Uab + Uo- Uad = 0
或U Rx /(Rx + R3) + Uo –U/2= 0 3Rx/(Rx + 100)+ 0.001 – 1.5 = 0 解之得
Rx = 99.867Ω 因零件缩短而使Rx阻值减小，即 △Rx = (99.867 - 100) Ω= -0.133Ω (2) Uo = -1mV
同理3Rx/(Rx + 100) –0.001 – 1.5 = 0 Rx = 100.133Ω 因零件伸长而使Rx阻值增大，即△Rx = (100.133 - 100)- = +0.133-
Uo极性的变化反映了零件的伸长和缩短。
1.7.6在图中，求A点电位VA。 解：I1 - I2 - I3 = 0 (1) I1 =（50 – VA）/10 (2) I2 =[VA - (-50)]/5 (3) I3 =VA/20 (4)
将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得 (50 – VA)10-(VA + 50)/5-VA/20= 0 VA = -14.3V
2.1.13在图中，R1 = R2 = R3 = R4 = 300Ω，R5 = 600Ω，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻。
解：当开关S断开时，R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后也与R5并联，故有 Rab = R5// (R1 + R3)//(R2 + R4)= 200Ω 当S闭合时，则有
Rab = [(R1//R2) + (R3//R4)]//R5=200Ω
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2.1.17试用两个6V 的直流电源、两个1kΩ的电阻和一个10kΩ的电位器连接成调压范围为-5V~ +5V 的调压电路。 解：所联调压电路如图所示。
I =[6 - (-6)]/(1 + 10 + 1)x 103 = 1x 10-3A = 1mA 当滑动触头移在a点
U = [(10 + 1)x 103x 1x 10-3 - 6]V = 5V 当滑动触头移在b点
U = (1x 103x 1x 10-3 - 6)V = -5V
2.3.5在图中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 [解].设流过电阻R1的电流为I3 I3 = I2 - I1 = (2 - 1)A = 1A (1) 理想电流源1
U1 = R1I3 = 20×1V = 20V
P1 = U1I1 = 20×1W = 20W (取用) 因为电流“+\端流入，故为负载。 (2) 理想电流源2
U2 = R1I3 + R2I2 = (20 × 1 + 10 × 2)V = 40V P2 = U2I2 = 40 × 2W = 80W (发出)
因为电流从“+\端流出，故为电源。 (3) 电阻R1 PR1 = R1I32 = 20 × 12W = 20W (4) 电阻R2 PR2 = R2I22 = 10 × 22W = 40W
校验功率平衡：80W = 20W + 20W + 40W
2.3.7计算图中的电流I3。 [解]：计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图所示。由此得I =（2 + 1）/(1 + 0.5 + 1)A =3/2.5A = 1.2A I3 =1.2/2A = 0.6A
2.3.8计算图中的电压U5。 [解]R1,2,3 = R1 +R2R3/(R2 + R3) = 0.6 +6 × 4/(6+4)= 3Ω
将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源， 如图所示。
IS = IS1 + IS2 = (5 + 10)A = 15A
R0 = R1,2,3 ×R4/(R1;2;3 + R4)=3 × 0.2/(3 + 0.2 ) =3/16Ω
I5 =[R0/(R0 + R5)]IS =45/19A U5 = R5I5 = 1 ×45/19 = 2.37V
2.4.1下图是两台发电机并联运行的电路。已知E1 = 230V ，R01 = 0.5Ω, E2=226V ， R02 = 0.3Ω，负载电阻RL = 5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。 解：
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2.5.2 试用结点电压法求下图所示电路中的各支路电流。