2018年浦东新区初三数学二模试卷及答案

2018年浦东新区初三数学二模试卷

(完卷时间:100分钟,满分:150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,...在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计...算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.下列代数式中,单项式是 (A)

2018.5

1; (B)0; (C)x?1; (D)x. x2.下列代数式中,二次根式m?n的有理化因式可以是 (A)m?n; (B)m?n;

2(C)m?n; (D)m?n.

3.已知一元二次方程x?2x?1?0,下列判断正确的是

(A)该方程有两个不相等的实数根; (B)该方程有两个相等的实数根; (C)该方程没有实数根; (D)该方程的根的情况不确定.

4.某运动员进行射击测试,共射靶6次,成绩记录如下:8.5,9.0,10,8.0,9.5,10,在下列各统计量中,表示这组数据离散程度的量是 (A)平均数; (B) 众数; (C) 方差; (D) 频率. 5.下列y关于x的函数中,当x?0时,函数值y随x的值增大而减小的是

(A)y?x ;

2(B)y?x?2; 2(C)y?x1 ; (D)y?. 3x6.已知四边形ABCD中,AB//CD,AC=BD ,下列判断中正确的是 .. (A)如果BC=AD,那么四边形ABCD是等腰梯形;

(B)如果AD//BC,那么四边形ABCD是菱形; (C)如果AC平分BD,那么四边形ABCD是矩形; (D)如果AC⊥BD,那么四边形ABCD是正方形. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

2b3a2?? ▲ . 7.计算:

ab8.因式分解:x?4y? ▲ .

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9.方程2x?1?3的解是 ▲ .

10.如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片,随机放入“■都是■出来的”中的两个

■内(每个■只放一张纸片),那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是 ▲ . 11. 已知正方形的边长为2cm,那么它的半径长是 ▲ cm.

12.某市种植60亩树苗,实际每天比原计划多种植3亩树苗,因此提前一天完成任务,求原计划

每天种植多少亩树苗.设原计划每天种植x亩树苗,根据题意可列出关于x的方程 ▲ . 13.近年来,出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择.将2017年某小区居民出境游的不同方式

的人次情况画成扇形图和条形图,如图1所示.那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为 ▲ .

图1

图2

图3

14.如图2,在□ABCD中,E是BC中点,AE交BD于点F,如果AE?a,那么AF= ▲ (用

向量a表示).

15.在南海阅兵式上,某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200米的点A处,测得其到海平

面观摩点B的俯角为60?,此时点A、B之间的距离是 ▲ 米.

16.如图3,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC=3,BC=6,将△ABD绕着点D逆

时针旋转,使点A落在点C处,点B落在点B?处,那么BB?= ▲ .

17.如果抛物线C:y?ax2?bx?c(a?0)与直线l:y?kx?d(k?0)都经过y轴上一点P,

且抛物线C的顶点Q在直线l上,那么称此直线l与该抛物线C具有“点线和谐”关系.如果直线y?mx?1与抛物线y?x2?2x?n具有“点线和谐”关系,那么m?n? ▲ . 18. 已知l1∥l2,l1、l2之间的距离是3cm,圆心O到直线l1的距离是1cm,如果⊙O与直线l1、

l2有三个公共点,那么圆O的半径为 ▲ cm.

三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

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计算:8?1-21-2731-1. ?()2 20.(本题满分10分)

?3x?x?6,?解不等式组?x?1x?1 ,并把它的解集在数轴(如图4)上表示出来.

?2?6? –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x 图4 21.(本题满分10分)

?CEA?30?,如图5,已知AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E ,

OE=4,DE=53.求弦CD及⊙O的半径长.

图5 22.(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)

某市为鼓励市民节约用气,对居民管道天然气实行两档阶梯式收费.年用天然气量310立方米及以下为第一档;年用天然气量超出310立方米为第二档.某户应交天然气费y(元)与年用天然气量x(立方米)的关系如图6所示,观察图像并回答下列问题:

(1)年用天然气量不超过310立方米时,求y关于x的函数解析式(不写定义域); (2)小明家2017年天然气费为1029元,求小明家2017年使用天然气量.

图5

图6

23.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)

已知:如图7,在正方形ABCD中,点E为边AB的中点,联结DE.点F在DE上,且CF=CD,过点F作FG⊥FC交AD于点G. (1)求证:GF=GD;

(2)联结AF,求证:AF⊥DE. 24.(本题满分12分,每小题4分)

图7 已知平面直角坐标系xOy(如图8),二次函数y=ax2+bx+4的图像经过A(-2,0)、 第 3 页 共 10 页

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