2009年中考试题专题之8-一元二次方程解法及应用试题及答案
一、填空题
1.（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是 ．
2.（2009威海）若关于x的一元二次方程x?(k?3)x?k?0的一个根是?2，则另一个根是______．
3．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．
4.（2009年江苏省）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 ．
5．（2009年甘肃庆阳）若关于x的方程x?2x?k?1?0的一个根是0，则k? ．
6.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.
7.（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2．
8.（2009年莆田）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程?x?1??x?2??0的两根，且O1O2?2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ．
9.（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出?6?x?个， 则当x? 元时，一天出售该种文具盒的总利润y
10.(2009年本溪)11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 ．
11．(2009年温州)方程(x-1)2=4的解是
12．（2009临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为
22______________．
13．（2009年哈尔滨）如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为 ．
14、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－x2是方程
x2+6x+3＝0的两实数根，则
bc，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、aax2x1+的值为 ． x1x2
15．(2009年宁德市)方程x2?4x?0的解是______________．
16．（2009年赤峰市）已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=
17、（2009年崇左）分解因式：2x?4x?2? ．
18．（2009年崇左）一元二次方程x?mx?3?0的一个根为?1，则另一个根为 ．
19．（2009年湖北十堰市）方程(x＋2)(x－1)=0的解为 ．
20．（2009年山东青岛市）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为 ．
21．（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
22．（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
二、选择题
23．（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x?12x?35?0的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12
222C．12或14 D．以上都不对
24．（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ） A．20x?25
22
B．20(1?x)?25
2C．20(1?x)?25 D．20(1?x)?20(1?x)?25
25．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【 】 A．12%?7%?x%
B．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%) D．(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2
2C．12%?7%?2x%
26．(2009武汉)5．已知x?2是一元二次方程x?mx?2?0的一个解，则m的值是（ ）
A．?3
27.(2009成都)若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
(A)k??1 (B) k??1且k?0 (c)k?1 (D) k?1且k?0
28．（2009年湖南长沙）已知关于x的方程x?kx?6?0的一个根为x?3，则实数k的值为（ ） A．1 B．?1
29.（2009山西省太原市）用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．?x?1??6 C．?x?2??9
2222
B．3
C．0
D．0或3
C．2
D．?2
2B．?x?1??6 D．?x?2??9
22
30. （2009襄樊市）为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m提高到12.1m，若每年的年增长率相同，则年增长率为 （ ）
A．9% B．10% C．11% D．12%
31（2009呼和浩特）用配方法解方程3x?6x?1?0，则方程可变形为（ ） A．(x?3)?22221 3
B．3(x?1)?21 3