九年级数学中考试题专题之8-一元二次方程解法及应用试题及答案

2009年中考试题专题之8-一元二次方程解法及应用试题及答案

一、填空题

1.(2009重庆綦江)一元二次方程x2=16的解是 .

2.(2009威海)若关于x的一元二次方程x?(k?3)x?k?0的一个根是?2,则另一个根是______.

3.(2009山西省太原市)某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由 3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是 .

4.(2009年江苏省)某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程 .

5.(2009年甘肃庆阳)若关于x的方程x?2x?k?1?0的一个根是0,则k? .

6.某果农2006年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2008年年收入增加到7.2万元,则平均每年的增长率是__________.

7.(2009年包头)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2.

8.(2009年莆田)已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程?x?1??x?2??0的两根,且O1O2?2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 .

9.(2009年莆田)出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出?6?x?个, 则当x? 元时,一天出售该种文具盒的总利润y

10.(2009年本溪)11.由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为x,则根据题意可列方程为 .

11.(2009年温州)方程(x-1)2=4的解是

12.(2009临沂)某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元,.则这种药品的成本的年平均下降率为

22______________.

13.(2009年哈尔滨)如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为 .

14、(2009年兰州)阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-x2是方程

x2+6x+3=0的两实数根,则

bc,x1·x2=.根据该材料填空:已知x1、aax2x1+的值为 . x1x2

15.(2009年宁德市)方程x2?4x?0的解是______________.

16.(2009年赤峰市)已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1,则k=

17、(2009年崇左)分解因式:2x?4x?2? .

18.(2009年崇左)一元二次方程x?mx?3?0的一个根为?1,则另一个根为 .

19.(2009年湖北十堰市)方程(x+2)(x-1)=0的解为 .

20.(2009年山东青岛市)某公司2006年的产值为500万元,2008年的产值为720万元,则该公司产值的年平均增长率为 .

21.(2009年山西省)请你写出一个有一根为1的一元二次方程: .

22.(2009年山西省)请你写出一个有一根为1的一元二次方程: .

二、选择题

23.(2009年黄石市)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x?12x?35?0的根,则该三角形的周长为( ) A.14 B.12

222C.12或14 D.以上都不对

24.(2009年铁岭市)为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为( ) A.20x?25

22

B.20(1?x)?25

2C.20(1?x)?25 D.20(1?x)?20(1?x)?25

25.(2009年安徽)某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2008年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是…………………………【 】 A.12%?7%?x%

B.(1?12%)(1?7%)?2(1?x%) D.(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2

2C.12%?7%?2x%

26.(2009武汉)5.已知x?2是一元二次方程x?mx?2?0的一个解,则m的值是( )

A.?3

27.(2009成都)若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

(A)k??1 (B) k??1且k?0 (c)k?1 (D) k?1且k?0

28.(2009年湖南长沙)已知关于x的方程x?kx?6?0的一个根为x?3,则实数k的值为( ) A.1 B.?1

29.(2009山西省太原市)用配方法解方程x?2x?5?0时,原方程应变形为( ) A.?x?1??6 C.?x?2??9

2222

B.3

C.0

D.0或3

C.2

D.?2

2B.?x?1??6 D.?x?2??9

22

30. (2009襄樊市)为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m提高到12.1m,若每年的年增长率相同,则年增长率为 ( )

A.9% B.10% C.11% D.12%

31(2009呼和浩特)用配方法解方程3x?6x?1?0,则方程可变形为( ) A.(x?3)?22221 3

B.3(x?1)?21 3

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