容山中学2018-2019学年第二学期期中考试高二文科数学试卷
(考试时间：120分钟 满分150分)
注意事项： 1．
答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、考号、 座位号等填写在
答题卷的侧面相应的空格内。
2．
必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如
需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作
答的答案无效。务必在答题卷作答，只收答题卷！ 考公式：
参
??b??xni?1ni?xyi?yi????xynii?nxy2??xi?1?x?2?i?1n-－b?x-．k2,a?＝y
?xi?nx2i?1n(ad?bc)2 ?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)P(k2>k) k 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.83 一．选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有 一个是正确的）
1. 若复数(a2?4)?(a?2)i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）
C．﹣2 D．±2
A．0 B．2
2. 在复平面内复数(3＋2i)i 的共轭复数所对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 由数列1,10,100,1000,A.
，猜想该数列的第n项可能是（
）.
10n B. 10n?1 C. 10n?1 D. 11n
4．演绎推理“因为指数函数
1y?ax(a?0,a?1)是增函数，而函数y?()x是指数函数，
2所以
1y?()x是增函数”所得结论错误的原因是（ ）
2 A. 大前提错误； C. 推理形式错误 ；
B. 小前提错误；
D. 大前提和小前提都是错误。
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5．下列推理过程属于演绎推理的为（ ）
A. 老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后 再用于人体试验；
B. 由1=12，1+3=22，1+3+5=32，……得出1+3+5+…+（2n-1）=n2 ；
C. 由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连 线）交于一点；
D. 通项公式形如an=cqn（cq≠0）的数列{an}为等比数列，则数列{?2n}为等比数列。
6．用反证法证明命题“若a?b?c?0,且abc?0，则a,b,c三个实数中最多有一个小于零”的第 一步的反设内容为（ ）
A.
a,b,c三个实数中最多有一个不大于零；
B．a,b,c三个实数中最多有两个小于零； C．a,b,c三个实数中至少有两个小于零； D．a,b,c三个实数中至少有一个不大于零。 7. 阅读如右图所示的程序框图，则输出的S?( )
A．45 B．35 C．21 D．15 8. 下列说法错误的是（ ） A. 在残差图中，纵坐标表示残差； B. 若残差平方和越小，则相关指数R2越大；
C. 在回归分析中，R2为0.98的模型比
R2为0.80的模型拟合的效果好；
D. 因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要
进行相关性检验。
第7题图
9．椭圆x2y29?4?1上一动点P到定点M?1,0?的距离的最小值为（ ） A45．2 B．
5
C25．1 D．
5
第11题图
10．直线（t为参数）和圆x2+y2=16交于A，B两点， 则线段AB的中点坐标为（ ） A．(3,?3) B．(?3,3) C．(3,?3) D．(3,?3)
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11. 如右上图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆周从 一 个点跳到另一点．若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳 两个点．该青蛙从5这个点跳起，经2019次跳后它将停在的点是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
12. 设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b= ， a∨b= ,若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则（
）
A．a∨b≥2，c∧d≤2 B．a∨b≥2，c∨d≥2
C．a∧b≥2，c∧d≤2 D．a∧b≥2，c∨d≥2
二、 填空题(本大题共4小题；每小题5分，共20分)
13. 已知i是虚数单位，复数z满足z(1?i)?1，则|z|= .
y（单位：度）与气温x（单位：?C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
14. 某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量
x 18 24 13 10 ?1 y 34 38 64 由表中数据，得线性回归直线方程 度.
y??2x?a，当气温不低于?3?C时，预测用电量最多为 15. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是 乙
或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的
话只有两句是对的，则获奖的歌手是
16. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ; ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ; ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中结论正确的序号为
.（写出你认为正确的所有结论的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
?x?10cos???y?10sin?（
?为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程
为
??sin(??)?6.
3（1）求圆C 的普通方程和直线
l的直角坐标方程；
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