C题之一（全国二等奖）
雨量预报方法的评价
参赛学校：桂林工学院 参赛学生：张莉、邹凤晖、毛细根
指导老师：邓光明
摘要：
雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，气象部门致力于开发更准确的预报方法满足人们生活的需求。因此，我们建立了一种评价预测方法准确性的模型。本模型主要应用于雨量预报方法准确性的评价，属于比较模型，评价方法中用地理位置及对应的降雨量与实测站点的真实降雨量进项比较。
模型一的建立主要依据二维插值原理和统计学的离散、方差分析综合建立的。通过二维插值的方法找出两种方法在91个站点的预测值，根据实测值，算出两种方法各自的误差，进而算出误差的方差，得到两种方法的方差矩阵。比较两种方法的误差的方差，得出结论：方法一相对于方法二而言更加准确。
模型二在模型一的基础上加入公众感受因素，对模型一进行权重优化。在前模型的基础上考虑公众满意的因素优化模型，建立一个比模型一更加符合实际的模型。个站点的预测雨量，把两种方法 91 站点其等级标量数值分别与实际观察值相比较，得出预测的偏差度，根据公众感受权重的特点，将这些偏差度进行权重分析，最后得出评价结论：方法二相对于方法一而言更加准确。关键字：降雨量、二维插值、方差分析、公众感受、权重、等级标量
根据模型一中得到两种方法41 天的预测数据和实际观察值转化为等级标量数值。将
117 91 一、 问题重述
雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置是不均匀的。
气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹中，实测数据在文件夹MEASURING板”程序打开阅读。
FORECAST中的文件lon.dat和日期i>_dis1和
站号 纬度 经度 58138 32.9833 118.5167 58139 33.3000 118.8500 58141 33.6667 119.2667 58143 33.8000 119.8000 58146 33.4833 119.8167 ……
雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。(1) 请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性；(2) 气象部门将6小时降雨量分为6毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，暴雨。若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？二、问题的背景天气预报是根据具体区域的气候背景、天气演变特点，通过多种基于天气学理论的预报方法模型而制定出来的，天气预报的一个重要特点就是准确性问题。天气预报大致可分为超长期预报、长期预报、中期预报、短期预报、短时预报、超短时预报这几种，准确率变化大体上与预报时效的长短成反比，即时效越长准确率越低，但这一趋势变化不是绝对的。据了解，国内天气预报目前的总体水平略低于世界最先进水平。以下单独说不准确的原因。天气预报作为一门预测学科，有着与自然界打交道的所有学科（包括预测或非预测的，例如地震、天文、水文、生物、地质、物理等等）共有的一个局限之处，就是存在不确定因素。这是因为大自然的各种变化是非线性的过程，也就是说，它在遵照某些特定的演变规律（规律也不是绝对稳定的）发展的同时，也存在着无数的不确定因子，这些因子对有序演变的干扰作用有大有小、有先后、有随机性。一方面，这些自然学科的理论会通过建立各种复杂的数学方程（大多是非线性方程）
中，其中的文件都可以用lat.dat分别包含网格点的经纬度，其余文件名为f6181_dis1中包含2491个数据为该时段各网格点的雨量）20点采用第二种方法预报的第三时段数据。<日期>.SIX的文件，如 第1段 第 0.0000 0.2000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.1—2.5毫米为小雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于
118 Windows系统的“写字2002年6月18日晚上020618.SIX表示（雨量），这些文件的数据格段 第3段 10.1000 4.6000 1.1000 0.0000 1.5000 2.6—6毫米为中雨，60.1
，对大自然的
2002年4段 3.1000 7.4000 1.4000 1.8000 1.9000 6.1—12FORECAST 2 第 等：毫米为特大 各方面的变化进行数学上的表述，这就是数值模型。数值模型建立的过程（建模）需要考虑到那些不确定因子，但会对它们进行取舍，忽略某些影响比较小的因子，使模型在准确与效率之间尽可能取得平衡。另一方面，自然学科还会通过统计分析的手段来做预测（即‘统计预报’），通过统计某一现象在历史上特定的环境前提下出现的概率，来推测它在未来存在类似环境前提时出现的可能性。第三方面，是人的主观判断的运用，因为理论是死的，人是活的，很多时候，不完善的理论所产生的结论若与实际可能性相差太大，还需要人工进行订正，但这一途径依赖于工作者自身经验的积累，因此存在参差不齐的特点。 三、解题过程示意图 1、问题一的示意图 第一种方法 应用matlab二维插值法预测值 求出91个站点的预测值 第二种方法 比较 实测值 预绝 求 出 两 种 方 法 求出两组误差的 测 值 与 实 测 值 的 对值的差值 对最后的差值进行比较 误差的绝对值 2、问题二的示意图 方法一中91个站点的预测降雨量 将矩阵中的数据转换成0-6形式的矩阵 用C++语言编程将两矩阵相减 方法二中91个站点的预测降雨量 将矩阵中的数据转换成0-6形式的矩阵 用C++语言编程将两矩阵相减 实测值中91个站点的预测降雨量 赋予权重，得出两种方法的权重矩阵 将矩阵中的数据转换成0-6形式的矩阵 两个矩阵相减，得到差值矩阵 比较两种方法的准确度，得出结论 119