高二数学上期末复习题及答案3.doc

高二数学期末复习练习3

一、填空题:

1、今年“3·15”,某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B单位抽30份,则在D单位抽取的问卷是 份. 2、在一次知识竞赛中,抽取10名选手,成绩分布情况如下:

成绩 人数分布 4分 2 5分 0 6分 1 7分 3 8分 2 9分 1 10分 1 则这组样本的方差为 . 3、已知命题:“?x?[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是 . 4、已知函数f(x)?4sin(2x??3给定条件p:)?1,

?4?x??2,条件q:?2?f(x)?m?2若?q是?p的充分条件,则实数m的取值范围是____________.

l2为该曲线的另一条切线,l2?l1,5、已知直线l1为曲线y?x?x?2在点(1,0)处的切线,

则直线l2的方程为 .

6、若框图所给程序运行的结果为S = 90,那么判断框 中应填入的关于k的判断条件是 . 7、已知??{(x,y)|x?y?6,x?0,y?0},

否 开始 2k←10 , s←1 是 s?s×k k←k-1 输出s A?{(x,y)|x?4,y?0,x?2y?0},若向区域?

上随机投一点P, 则点P落入区域A的概率为 .

结束 第6题图

8、若a,b,c是从(0,1)中任取的三个数,则a,b,c能构成三角形三边长的概率 . 9、圆心在抛物线y?2x上,且与x轴和抛物线的准线都相切的圆的方程是__________.

2x2y2??1内的一点,M是椭圆上的动点,当10、已知A?4,0?,点B?x,y?是椭圆

259点B的坐标x,y应满足的条件MA?MB的最大值为10?210,最小值为10?210时,为__________.

11、已知双曲线的中心在原点,右顶点为A?1,0?,点P,Q在双曲线的右支上,点M?m,0?到

直线AP的距离为1,若AP的斜率为k且k??3?3?,3?,则实数m的取值范围是_____. ?3?2212、已知函数f(x)满足f(x)?f(x?t)=t?3xt?3xt?t,则f?(1)=______. 13、关于x的方程14、有下列说法

①命题P:?x?R,使得x?1?0,则P:?x?R,x?1?0;

②已知直线l1:ax?3y?1?0,l2:x?by?1?0,则l1?l2的充要条件是

?13x?4x?t?0有三个不等实根,则实数t的取值范围是____________. 3a??3; b③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1至10共10个数字中各抽出1个数字,再比较两数大小,大者先发球,这种抽签方法是公平的;

④若函数f(x)?lg(x?ax?a)的值域是R,则a≤—4或a≥0. 其中正确的序号是 . 二、解答题

1、请认真阅读下列程序框图:已知程序框图xi?f(xi?1)中的函数关系式为

2f(x)?4x?2,程序框图中的D为函数f?x?的定义域,x?1把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}. (1)若输入x0?49,请写出输出的所有数xi; 65(2)若输出的所有数xi都相等,试求输入的初始值x0的值.

2、已知f(x)?e?kx

①若k?e求 f(x)的单调区间

3x②若对任意x?R,有f(x)?0恒成立,求k的取值范围? ③ 若f(x)?0有两相异实根,求k的取值范围?

x2y23、已知椭圆C的方程是2?2?1(a?b?0),斜率为1的直线l与椭圆C交于

abA(x1,y1),B(x2,y2)两点.

(1)若椭圆C中有一个焦点坐标为(1,0),一条准线方程为x??2,求椭圆C的离心率;

uuuruuur332(2)若椭圆的离心率e?,直线l过点M(b,0),且OA?OB?,求椭圆的方

25tan?AOB程;

挑战高考需要的是细心、耐心、恒心!以下题目你能挑战到哪一层?祝你取得最大成功! 4、设函数f(x)??x(x?a)2(x?R),其中a?R.

(1)当a?1时,求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (2)当a?0时,求函数y?f(x)的极大值和极小值;

(3)当a?3时,证明:存在k?[?1,0],使得不等式f(k?cosx)?f(k2?cos2x)对任意的x?R恒成立.

5、设定义在R上的函数f?x??a0x?a1x?a2x?a3x?a4,a0,a1,a2,a3,a4?R,当

4322x??1时,f?x?取得极大值,且函数y?f?x?1?的图象关于点??1,0?对称.

3(Ⅰ)求f?x?的表达式;

(Ⅱ)在函数y?f?x?的图象上是否存在两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在??2,2?上? 如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;

??2?1?3m?2n?14*(Ⅲ)设xn?,求证:fx?fy?. ,y?m,n?N??????nmm32n3m

高二数学期末复习练习3答案

一、填空题:

1、60 ; 2、3.4; 3、 a≥-8 ; 4、3

1?1?227、; 8、; 9、?x????y?1??1;

922??10、设F是椭圆的左焦点,由于A为椭圆右焦点,

2 ?MA?MB?2a?MB?BF?10?MB?BF而MB?MF?BF,所以

?BF?MB?BF?BF,MA?MB的最小值为10?210,最大值为10?210,从

而有BF?210而点在椭圆内)。

11、解:AP的方程为y?k?x?1?,k?0即kx?y?k?0,

?x?4?2?y22故点B坐标需满足?x?4??y?40(且B?210,

2又

mk?k1?k2?1得m?1?1??3?231,?k?,3?m?1?2 ??,?23k?3???161623??23解得m???1,1??1,3?; 12、2; 13、(?,); 14、③④. ???3??333??二、解答题 1、解:(1)当x0?49时, 65?49?11?11?1?1?x1?f???,x2?f???,x3?f????1

?65?19?19?5?5?所以输出的数为

111,,?1.要使输出的数xi都相等,即xi?f(xi?1)?xi?1 1954x0?2=x0,解得x0?1或x0?2 x0?1(2)此时有 x1?f(x0)?x0,即

所以输入初始值x0?1或x0?2时,输出的数xi均相等.

x3x32、解:(1)、?f(x)?e?ex,?f?(x)?e?e

令f?(x)?0则e?e?0,得x?3

?f(x)的单调増区间为?3,???,f(x)的单调减区间为???,3?。

(2)、对任意x?R,有f(x)?0恒成立,即对任意的x?0有f(x)?0恒成立,

x3即x?0时fmin(x)?0,又f?(x)?ex?k当k?1时,x?0有f?(x)?0,?f(x)在?0,???上是增函数,则fmin(x)?f(0)?1?0满足题意

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