2012年南通市中考数学试卷解析

2012年南通市中考数学试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)

1.计算6÷(-3)的结果是【 B 】

1

A.- B.-2 C.-3 D.-18

2

【考点】有理数的除法. 【专题】计算题.

【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解. 【解答】解:6÷(-3)=-(6÷3)=-2.

故选B.

【点评】本题考查了有理数的除法,是基础题,熟练掌握运算法则是解题的关键.

2.计算(-x)2·x3的结果是【 A 】

A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6 【考点】同底数幂的乘法.

【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,计算后直接选取答案. 【解答】解:(-x2)?x3=-x2+3=-x5.

故选A.

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则:底数不变,指数相加.熟练掌握运算法则

是解题的关键.

3.已知∠?=32o,则∠?的补角为【 C 】 A.58o B.68o C.148o D.168o 【考点】余角和补角. 【专题】常规题型.

【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解.

【解答】解:∵∠a=32°,∴∠a的补角为180°-32°=148°.

故选C.

【点评】本题考查了余角与补角的定义,熟记互为补角的和等于180°是解题的关键.

4.至2011年末,南通市户籍人口为764.88万人,将764.88万用科学记数法表示为【 C 】 A.7.6488×104 B.7.6488×105 C.7.6488×106 D.7.6488×107 【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值

时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将764.88万用科学记数法表示为7.6488×106.

故选C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1

≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

y 5.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,线段

-4

4 x O N -4 M

M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应的点 M1的坐标为【 D 】

A.(4,2) B.(-4,2) C.(-4,-2) D.(4,-2) 【考点】坐标与图形变化-对称.

【分析】根据坐标系写出点M的坐标,再根据关于y

轴对称的点的坐标特点:纵坐标相等,横坐标互为相反数,即可得出M′的坐标.

【解答】解:根据坐标系可得M点坐标是(-4,-2),

故点M的对应点M′的坐标为(4,-2),故选:D.

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是

掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点.

6.已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于【 A 】 A.64 B.48 C.32 D.16 【考点】完全平方式.

【分析】根据乘积项先确定出这两个数是x和8,再根据完全平方公式的结构特点求出8的

平方即可.

【解答】解:∵16x=2×x×8,

∴这两个数是x、8 ∴k=82=64. 故选A.

【点评】本题是完全平方公式的应用,熟练掌握完全平方公式的结构特点,求出这两个数是

求解的关键.

7.如图,在△ABC中,∠C=70o,沿图中虚线截去∠C,则∠1+B ∠2=【 B 】

1 A.360o B.250o

2 C.180o D.140o

C A

【考点】三角形内角和定理;多边形内角与外角. 【分析】先利用三角形内角与外角的关系,得出

∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4),再根据三角形内角和定理即可得出结果.

【解答】解:∵∠1、∠2是△CDE的外角,∴∠1=∠4+∠C,∠2=

∠3+∠C,即∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4)=70°+180°=250°. 故选B.

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质,三角形内角和是180°;三角形

的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和.

A D 8.如图,矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120o,

则AB的长为【 D 】

O A.3cm B.2cm

B C

C.23cm D.4cm

【考点】矩形的性质;等边三角形的判定与性质. 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=

1AC,再根据邻角互补求出∠2AOB的度数,然后得到△AOB是等边三角形,再根据等边三角形的性质即可得解.

【解答】解:在矩形ABCD中,AO=BO=

1AC=4cm, 2∵∠AOD=120°,

∴∠AOB=180°-120°=60°, ∴△AOB是等边三角形, ∴AB=AO=4cm. 故选D.

【点评】本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定与性质,判定出△AOB是等边三角形

是解题的关键.

9.已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=且y1>y2,则m的取值范围是【 D 】

3 3

A.m<0 B.m>0 C.m>- D.m<-

22

3+2m

上, x

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征. 【专题】计算题.

【分析】将A(-1,y1),B(2,y2)两点分别代入双曲线y=3+2m x ,求出 y1与y2的表达式,再根据 y1>y2则列不等式即可解答. 【解答】解:将A(-1,y1),B(2,y2)两点分别代入双曲线y=3+2m x 得,

y1=-2m-3, y2=3+2m 2 , ∵y1>y2,

∴-2m-3>3+2m 2 , 解得m<-3 ∕2 , 故选D.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,要知道,反比例函数函数图象上的点

符合函数解析式.

10.如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠B=30o,AC=1,AC在直线l上.将△ABC绕点

A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2

B

=2+3;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时

… ① ② ③ AP3=3+3;…,按此规律继续旋转,

C A P1 P2 P3 l

直到得到点P2012为止,则AP2012=【 B 】

A.2011+6713 B.2012+6713

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