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2019年上海市松江区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为（ ） A．
B．
C．
D．
2．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） A．y＝x2+1
B．y＝x2﹣1
C．y＝（x+1）2
D．y＝（x﹣1）2
3．下列各组图形中一定是相似形的是（ ） A．两个直角三角形 C．两个菱形
B．两个等边三角形 D．两个矩形
4．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（ ） A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
5．已知为单位向量，＝﹣3，那么下列结论中错误的是（ ） A．∥ C．与方向相同
B．||＝3 D．与方向相反
6．如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．已知
，那么
＝ ．
8．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是 千米．
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9．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值是 ．
10．已知线段AB＝2cm，点C在线段AB上，且AC2＝BC?AB，则AC的长 cm． 11．已知某二次函数图象的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式： ．
12．如果点A（﹣4，y1）、B（﹣3，y2）是二次函数y＝2x2+k（k是常数）图象上的两点，那么y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．小明沿坡比为1：
的山坡向上走了100米．那么他升高了 米．
14．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC＝3，CE＝5，DF＝4，那么BD＝ ．
15．如图，已知△ABC，D、E分别是边AB、AC上的点，且么
＝ ．（用向量、表示）
＝＝．设＝，＝，那
16．如图，已知△ABC，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果那么AE的长为 ．
＝，CE＝4，
17．如图，已知△ABC，AB＝6，AC＝5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE＝∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么
的值为 ．
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18．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为（3，2），∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（10分）将二次函数y＝2x2+4x﹣1的解析式化为y＝a（x+m）2+k的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
20．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，cosA＝．求底边BC的长．
21．（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：3．求值．
的
22．（10分）某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．
（参考数据：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.60，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°教习网（www.51jiaoxi.com） 找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网