安徽省马鞍山市2019年中考数学模拟试卷(含答案)

理由:∵∠AHC=∠ACG,∠CAH=∠CAG=135°, ∴△AHC∽△ACG, =

∴AC2=AG?AH.

(3)①△AGH的面积不变.

理由:∵S△AGH=?AH?AG=AC2=×(4∴△AGH的面积为16.

②如图1中,当GC=GH时,易证△AHG≌△BGC,

)2=16.

可得AG=BC=4,AH=BG=8, ∵BC∥AH, ∴

=,

∴AE=AB=.

如图2中,当CH=HG时,

易证AH=BC=4(可以证明△GAH≌△HDC得到)

∵BC∥AH, ∴

=1,

∴AE=BE=2.

如图3中,当CG=CH时,易证∠ECB=∠DCF=22.5°.

在BC上取一点M,使得BM=BE, ∴∠BME=∠BEM=45°, ∵∠BME=∠MCE+∠MEC, ∴∠MCE=∠MEC=22.5°,

∴CM=EM,设BM=BE=x,则CM=EM=∴x+

x,

x=4,

﹣1),

﹣1)=8﹣4

∴m=4(

∴AE=4﹣4(

综上所述,满足条件的m的值为或2或8﹣4

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