2017年广东省广州市高考数学一模试卷及参考答案(理科)

2017年广东省广州市高考数学一模试卷(理科)

一、选择题:本小题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)复数(1+i)2+A.1+i

的共轭复数是( )

C.﹣1+i

D.﹣1﹣i

B.1﹣i

2.(5分)若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},则( ) A.M=N

B.M?N

C.N?M

D.M∩N=? 成等差数列,则

3.(5分)已知等比数列{an}的各项都为正数,且a3,的值是( )

A.

B.

C.

D.

4.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n=5,则输出k的值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

5.(5分)已知双曲线C的一条渐近线方程为2x+3y=0,F1,F2分

别是双曲线C的左,右焦点,点P在双曲线C上,且|PF1|=7,则|PF2|等于

第1页(共24页)

( ) A.1

B.13

C.4或10

D.1或13

6.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是( )

A.

B.

C.

D.

7.(5分)五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来; 若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为( ) A.

B.

C.+

D.

8.(5分)已知F1,F2分别是椭圆C:

=1(a>b>0)的左、右焦点,

椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角,则椭圆C的离心率的取值范围是( ) A.(

,1)

B.(,1) C.(0,

D.(0,)

9.(5分)已知p:?x>0,ex﹣ax<1成立,q:函数f(x)=﹣(a﹣1)x是减函数,则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

10.(5分)《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P﹣ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( ) A.8π

B.12π

C.20π

第2页(共24页)

D.24π

11.(5分)若直线y=1与函数f(x)=2sin2x的图象相交于点P(x1,y1),Q

(x2,y2),且|x1﹣x2|=积是( ) A.

,则线段PQ与函数f(x)的图象所围成的图形面

B.

C.

,则C.1008

D.

12.(5分)已知函数f(x)=x3﹣A.0 B.504 的值为( ) D.2016 二、填空题:本小题共4题,每小题5分. 13.(5分)已知||=1,||=,且⊥(﹣),则向量与向量的夹角是 . 14.(5分)(3﹣x)n的展开式中各项系数和为64,则x3的系数为 (用数字填写答案) 15.(5分)已知函数f(x)=值范围是 . 16.(5分)设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=2,对任意p、q∈N*,都有ap+q=ap+aq,则f(n)=(n∈N*)的最小值为 . ,若|f(a)|≥2,则实数a的取三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(12分)如图,在△ABC中,点P在BC边上,∠PAC=60°,PC=2,AP+AC=4. (Ⅰ)求∠ACP; (Ⅱ)若△APB的面积是,求sin∠BAP. 18.(12分)近年来,我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间,某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务都满意的交易为80次.

(Ⅰ) 根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答能否有99%的把握认为“网

第3页(共24页)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4