绵阳南山中学实验学校高2013级补习班滚动测试题

绵阳南山中学实验学校高2013级二诊模拟试题(三)

数学(文史类)

命题:李易 审题:任杰

说明:考试时间:120分钟,满分:150分

一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,将正确答案的代号涂在答题卡上.

1.在复平面内,复数

1?i对应的点位于( ) iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量a?(2,1),a?b?10,a?b?52,则b等于( ) A. 5 B.10 C.5 D.25 3. 命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则┐p是( ) A.有些三角形不是等腰三角形 B.所有三角形是等腰三角形

C.所有三角形不是等腰三角形 D.所有三角形是等腰三角形

π??? 4.若sin??cos??2,则tan???的值是( )

?3? A.2?3 B. 2?3 C.?2?3 D.?2?3 5.已知集合A??xax?1?0?,B??x1?log2x?2,x?N?,且A?B?A,则

a的所有可能值组成的集合是( )

A. ? B. ?? C. ?,? D. ?,,0? 6.图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( )

?1??3??11??34??11?34?? 1

7.已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )

A. -110 B.-90 C. 90 D.110 8.设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于( ) 132123A.或 B.或2 C.或2 D.或 223232

?9.把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移个单位,再沿y轴向下

2平移1个单位,得到的曲线方程是( )

A.(1-y)sinx+2y-3=0 B.(y-1)sinx+2y-3=0 C.(y+1)sinx+2y+1=0 D.-(y+1)sinx+2y+1=0

10.定义离心率为

5?1x2y2的椭圆为“优美椭圆”, 设2?2?1 (a > b > 0)2ab为“优美椭圆”, F、A分别是它的左焦点和右顶点, B是它的短轴的一个端点, 则?ABF为

A.60° B.75° C.90° D.120° 11.设方程2?x?lgx的两个根为x1,x2,则下列结果正确的是( ) A.0?x1x2?1 B.x1x2?1 C.x1x2?1 D.x1x2?0

x12.设函数f(x)?4?

co,xs?an?是公差为

2

?的等差数列,8f(a1)?f(a2)??f(a5)?10?,则?f(a3)??a1a5?( )

2261??265?2A. B. C. D.无法确定

161616二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

13.在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”,类比猜想在空间中有 。

1n1n14.已知n∈{-1,0,1,2,3},若(-)>(-),则n=_________

2515.x2?y2?2x?4y?1?0关于直线2ax?by?2?0(a?0,b?0)对称,则a?b的最小值为___________.

1

16.已知函数f(x)满足f(x+1)=,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]

f?x?时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有四个零点,则实数k的取值范围是_______

三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证

明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为

41a,b,c,且a=2,cos2B=-

7 25(1)若b=4,求sinA的值;

(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.

18.(本小题满分12分)已知数列{log2(an?1)}(n?N*)为等差数列,且

a1?3,a3?9.

(1)求数列{an}的通项公式;

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