2017-2018学年河北省唐山一中高一（上）期中数学试卷
一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．（5分）已知A={1，3，4}，B={0，1，2，4，}，则A∩B子集个数为（ ） A．2
B．4
C．8
D．16
2．（5分）函数f（1﹣x）=1+x，则f（x）的表达式为（ ） A．2﹣x
B．2+x C．x﹣2 D．x+1
3．（5分）下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为（ ） A．f（x）=x﹣1 B．f（x）=2x
C．f（x）=log2x D．
4．（5分）已知函数f（x）=ax﹣2（a＞0，a≠1），f（x0）=0且x0∈（0，1），则（ ）
A．1＜a＜2 B．a＞2
C．a≥2
D．a=2
f（log23）的值为（ ）
5．（5分）已知函数f（x）=A． B． C．
D．
6．（5分）若函数f（x）=lg（围是（ ）
+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范
A．（0，1） B．（﹣1，0） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞） 7．（5分）设函数f（x）在（﹣1，1）上是奇函数，且在（﹣1，1）上是减函数，若f（1﹣m）+f（﹣m）＜0，则m的取值范围是（ ） A．
B．（﹣1，1） C．
D．
8．（5分）要得到函数y=21﹣2x的图象，只需将函数A．向左平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
的图象（ ）
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9．（5分）拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由
给出，其中[m]是大于或等于m的最小正整数，如：[3.74]=4，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是（ ） A．3.71 B．4.24 C．4.77 D．7.95 10．（5分）若函数的取值范围为（ ） A．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）
B．（﹣4，4]
C．[﹣4，4） D．[﹣4，4] 在区间（2，+∞）上是减函数，则a
11．（5分）二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2﹣x），又f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在区间[0，m]上有最大值3，则m的取值范围为（ ） A．[2，4] B．（0，4] C．（0，+∞） D．[2，+∞） 12．（5分）已知（fx）为偶函数，当x≥0时，（fx）=2x﹣x2，那么函数零点个数为（ ） A．2
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．（5分）已知集合A={2，9}，B={1，2，m2}，若A∪B=B，则实数m的值为 ． 14．（5分）已知函数为 ．
15．（5分）已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是 ． 16．（5分）已知函数为 ．
三、解答题：（共6题，共70分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知全集为R，集合（I）求A∩B，A∪（?UB）；
（II） 若C={x|1＜x＜a}，且C?A，求实数a的取值范围．
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B．4 C．6 D．8
的定义域为，则函数值域
值域为R，那么a的取值范围
，B={x|2x﹣1＞1}
18．（12分）已知loga3=m，loga2=n， （I）求am2n的值；
+
（II）又m+n=log32+1，若0＜x＜1且x+x﹣1=a，求x2﹣x﹣2的值． 19．（12分）已知函数（I）求f（x）的解析式；
（II）判断函数f（x）在（﹣1，0）上的单调性，并用定义证明你的结论． 20．（12分）某工厂生产一种机器的固定成本 （即固定投入） 0.5万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本（即工人工资、以及其它消耗等）0.25万元，市场对此机器的需求量为500台，销售收入函数为R（t）=5t﹣∈N）（单位：万元），其中t为产品售出的数量（单位：百台）
（I）写出利润y（单位：万元）关于年产量x（单位：百台，x∈N）的函数关系式；
（II）求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值． 21．（12分）已知函数f（x）=ln（ax2+2ax+1）定义域为R， （I）求a的取值范围；
（II）若a≠0，函数f（x）在[﹣2，1]上的最大值与最小值和为0，求实数a的值．
22．（12分）已知函数
区间[2，3]上有最大值4，最小值1 （I）求a，b的值；
（II）若不等式f（2x）﹣k?2x≥0在x∈[﹣1，1]时恒成立，求实数k的取值范围．
，其中b＜1，且函数g（x）=xf（x）在
（0≤t≤5，t
为奇函数，且f（1）=﹣2．
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