课后反思：你在学习中都遇到了哪些困难？你是如何解决的？
§2.4 二次函数y?ax2?bx?c的图象习题课
学习目标： 1. 二次函数y?ax2?bx?c的图象同系数a,b,c的关系
2. 二次函数y?ax2?bx?c的图象的综合应用。 学习重点: 1. 二次函数y?ax2?bx?c的图象同系数a,b,c的关系
2.运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．
学习难点:把数学问题与实际问题相联系的过程． 学习过程 一．巩固练习
1.二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0, b2－4ac 0,（填“＞”
2
2
或“＜”＝．）
2.二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式： abc，
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b－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有( )
A．1个 B．2个C．3个 D．4个 3.二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( )
A．m＞0
B．m＞3 C．m＜0 D．0＜m＜3
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4.已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，其中a，b，c满足a?b?c?0和
9a?3b?c?0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．
5.二次函数y=ax＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）
2
b6.在同一坐标系中，函数y=ax＋bx与y=的图象大致是图中的（ ）
x2
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7.在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图( )
8．已知二次函数y＝2x2＋4x－6．
(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标； (4)画出函数图象；
(5)说明其图象与抛物线y＝x2的关系； (6)当x取何值时，y随x增大而减小； (7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0； (8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少? (9)当y取何值时，－4＜x＜0；
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．
9.已知抛物线y=a（x－t－1）＋t（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x－2x＋1的顶点是B（如图）．
（1）判断点A是否在抛物线y=x－2x＋1上，为什么？
（2）如果抛物线y=a（x－t－1）＋t经过点B．①求a的值；②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
10.已知点A（－1，－1）在抛物线y=（k－1）x－2（k－2）x＋1上．
（1）求抛物线的对称轴；（2）若点B与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存在，求符合条件的直线；如果不存在，说明理由．
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11.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），每只售价为P（元），且R，P与x的表达式分别为R=500＋30x，P=170－2x．
（1）当日产量为多少时，每日获利为1750元？
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
二、课堂检测：
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