物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。河南省信阳市浉河区2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题
一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.能判定四边形是平等四边形的条件是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边相等，一组邻角相等 C.一组对边平行，一组邻角相等 D.一组对边平行，一组对角相等
2.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4
3.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（ ） A.25 B.7 C.25或7 D.不能确定 5.估算
的运算结果应在（ ）
A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间
6.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（ ）
A.①②都对 B.①②对错 C.①对②错 D.①错②对
7.如图，在□ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
8.如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（ ） A.2 B.3 C.1 D.1.5 9.如果是（ ）
A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②
10.如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（ ）
，
，那么各式：①
，②
，③
，其中正确的
物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若式子
有意义，则x的取值范围是.
12.一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为.
13.如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为.
14.如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF，若∠EAF=75，那么∠BCF的度数为.
15.已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0
），记旋转过程中的三角形为△BE’F’，在旋转过程中
设直线E’F’与射线EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为. 三、解答题（共75分） 16.（8分）计算： （1）（2）
17.（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克． （1）当数关系式；
时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函
物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。（2）在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？
18.（9分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题： 学习时间(h) 人数 1 72 1.5 2 36 2.5 54 3 18 3.5 （1）初三年级共有学生人． （2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是，众数是．
19.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．
20.（10分）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90，D为AB边上一点． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若AD=5，BD=12，求DE的长．
21.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D
在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）求AB的长和点C的坐标； （2）求直线CD的解析式．