优秀学习资料 欢迎下载
高中数学教材教法练习题
一．选择题
1. 函数 y?f(x) 的图像按向量 a?(?4,2) 平移后, 得到的图像的解析式为
y?sin(x??4)?2. 那么 y?f(x) 的解析式为
A. y?sinx B. y?cosx C. y?sinx?2 D. y?cosx?4
2. 如果二次方程 x2?px?q?0(p,q?N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 3. 设 a?b?0, 那么 a2?1b(a?b) 的最小值是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 设四棱锥 P?ABCD 的底面不是平行四边形, 用平面 ? 去截此四棱锥, 使得 截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 ?
A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个
5. 设数列 {an}: a0?2,a1?16,an?2?16an?1?63an, n?N*, 则 a2005 被 64 除的余数为
A. 0 B. 2 C. 16 D. 48
6. 一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 1?1 m2的整块地砖来铺设(每块地砖 都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同 拼色方法有
A. 308个 B. 30?257个 C. 30?207个 D. 30?217个
7、发散式思维方式的展开形式是（ ）
A穷举式发散 B演绎式发散 C逆向式发散 D以上三种均是 8、数学思想方法的序是（ ）
A反复孕育，初步形成，应用发展 B由小模块到大模块 C组建，形成，发展 D以上三种均不是
9、由平面几何到立体几何的学习，学生原有认知结构与学习新内容发生交互作用的方式是（A同化 B顺应 C同化与顺应 D以上均不是 10、凡是能被2整除的整数叫作偶数。其定义方式是（ ）
） 优秀学习资料 欢迎下载
A发生式 B关系式 C外延式 D约定式
二．填空题
1. 设向量 OA 绕点 O 逆时针旋转 向量 OB? .
2. 设无穷数列 {an} 的各项都是正数, Sn 是它的前 n 项之和, 对于任意正整数 n, an与 2 的等差中项等于 Sn 与 2 的等比中项, 则该数列的通项公式为
3. 函数 y?|cosx|?|cos2x|(x?R) 的最小值是 .
4. 在长方体 ABCD?A1B1C1D1 中, AB?2,AA1?AD?1, 点 E、F、G 分别是棱 AA1、C1D1 与 BC 的中点, 那么四面体 B1?EFG 的体积是
5. 由三个数字 1、2、3 组成的 5 位数中, 1、2、3 都至少出现 1 次, 这样的 5 位数共有 .
6. 已知平面上两个点集 M?{(x,y)||x?y?1|?2(x?y),x,y?R},
22? 得向量 OB, 且 2OA?OB?(7,9), 则 2N?{(x,y)||x?a|?|y?1|?1,x,y?R}. 若 M．
N??, 则 a 的取值范围是
7、因为分解的教学主要培养中学生运算能力的（ ）变形能力。
8、中学数学的基础知识主要指（ ）。 9、由3×5=5×3……得出a×b=b×a的过程所用的数学方法是（ ）。
10、解二元一次方程组时采用化归化，其化归对象是（ ），化归方法是（ ），化归目标是（ ）。
三．解答题
1. 已知点 M 是 ?ABC 的中线 AD 上的一点, 直线 BM 交边 AC 于点
N, 且 AB 是 ?NBC 的外接圆的切线, 设
BCBM??, 试求 (用 ? 表示). BNMN优秀学习资料 欢迎下载
证明：在 ?BCN 中，由Menelaus定理得
BMNACD???1． MNACDB因为 BD?DC，所以
BMAC． ……………… 6分 ?MNAN
由 ?ABN??ACB，知
ANBMDC?ABN ∽ ?ACB，则
ABACCB． ??ANABBN2ABAC?CB?AC?BC?所以，， 即 ??????． ?ANAB?BN?AN?BN?BCBM?BC?因此， ． 又 ??， 故 ???BNMN?BN?BM??2． MN
2. 求所有使得下列命题成立的正整数 n(n?2): 对于任意实数 x1,x2,当
22,xn,
?xi?1ni?0 时, 总有 ?xixi?1?0 ( 其中 xn?1?x1 ).
i?1n2解： 当 n?2 时，由 x1?x2?0，得 x1x2?x2x1??2x1?0．
所以 n?2 时命题成立.
当 n?3 时，由 x1?x2?x3?0，得
2222(x1?x2?x3)2?(x12?x2?x3)?(x12?x2?x3)x1x2?x2x3?x3x1???0.
22所以 n?3 时命题成立.
当 n?4 时，由 x1?x2?x3?x4?0，得
x1x2?x2x3?x3x4?x4x1?(x1?x3)(x2?x4)??(x2?x4)2?0．
所以 n?4 时命题成立．