年级 教学媒体 教 学 目 标 八年级 课题 多项式×多项式 多 媒 体 课型 新授 知识 1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程． 技能 2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算． 过程 1． 通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力． 方法 2． 通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力． 情感 在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数态度 学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣. 多项式的乘法法则及其应用。 探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 教学重点 教学难点 教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 一、情境引入 师生行为 设计意图 多项式乘法是1.回忆单项式与多项式的乘法法则. 教师提出问题,学生以单项式乘法2计算： 认真思考大胆回答。 和单项式与多22 ①6x?3xy ②(2ab)(-3ab) 学生在练习本上完项式相乘为基成，然后回答结果. 础的，通过复 ③3x(x2-2x+1) ④-2a2(ab+3b-1) 习引起学生回 二、探究新知 忆，为本节学 1.探索：多项式的乘法就是形如(a+b)(m+n)的计算．这里同桌讨论，并试着计习提供铺垫和思想基础． a,b,m,n都表示单项式，因此(a+b)(m+n)表示多项式相乘，算（教师适当引导）， 那么如何对(a+b)(m+n)进行计算呢？若把(m+n)看成一个单学生回答结论。 多项式乘法法 项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌则，是两次运教师引导学生用文用单项式与多同学互相讨论，并试着进行计算． 字表述多项式乘法项式相乘的法(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 法则： 则得到的．这 多项式与多项问题：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?(2)多项式相乘，先用一个多里的关键在于让学生理解，式与多项式相乘的步骤应该是什么? 项式的每一项乘另将m+n看成一一个多项式的每一2．总结规律，揭示法则 个单项式，然项，再把所得的积相 对于(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn的计算过程可以表示为： 后运用单项式加． (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+bm+an+bn 与多项式相乘 的法则进行计多项式乘法法则： 学生在教师引导下多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多细心观察、品味法算，让学生讨论并试着计项式的每一项，再把所得的积相加．如计算(2x-1)(-x+3),2x 则． 算，目的是培 看成公式中的a；－1看成公式中的b ；-x 看成公式中的m ；养学生分析问 3看成公式中的n ．运用法则(2x-1) 中的每一项分别去乘
教学程序及教学内容 2(-x+3) 中的每一项，计算可得：-2x+6x+x-3 ． 例 1 计算： (1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)； (3)(x+y)； (4)(x+y)(x-xy+y) 解：(1)(x+2y)(5a+3b) ＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b ＝5ax+3bx+10ay+6by； (2)(2x-3)(x+4) =2x+8x-3x-12 =2x+5x-12 (3)(x+y) =(x+y)(x+y) =x+xy+xy+y =x+2xy+y； (4)(x+y)(x-xy+y) =x-xy+xy+xy-xy+y =x+y33 322223222222222222结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏 三、课堂训练 1．计算： (1)(m+n)(x+y)； 设计意图 题、解决问题 的能力，鼓励 学生积极探 索,am+bm+an部分学生板书解+bn的得出过题，完成后，师生程，实质就是纠错。 用一个多项 式的“每一 项”乘另一个学生紧扣法则，按多项式的“每法则的文字叙发一项”，再把“一步步”解题，所得积相加注意最后要合并的过程．可以同类项．让学生参达到两个目与例题的解答，旨的：一是直观在强化学生的参揭示法则，有与意识，使其主动利于学生理思考． 解；二是防止 学生出现运 用法则进行 计算时“漏 项”的错误， 强调法则，加 深理解，同时 明确多项式 是单项式的 和，每一项都 包括前面的 符号． 学生独立完成各 题，巩固所学内 容。教师加以辅 导。 在学生练习的同 时，教师巡回辅 导，因材施教，并 师生行为
教学程序及教学内容 2(2)(x-2z)； (3)(2x+y)(x-y) 2．选择题： (2a+3)(2a-3)的计算结果是( ) (A)4a+12a-9 (B)4a+6a-9 (C)4a-9 2 (D)2a-9 3．判断题： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ( ) (2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ( ) (3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd； ( ) (4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad ( ) 222师生行为 注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条。 学生应用：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 学生认真计算，教师订正。 学生回答，教师点评。 设计意图 进一步体会多项式与多项式相乘的法则。 让学生明白本节课的任务，对所学知识做到心中有数。 4．长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积。 5．计算： (1)(xy-z)(2xy+z)； (2)(10x-5y)(10x+5y) 6．计算： (1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x-2)(9x+4) 四、小结归纳 启发引导学生归纳本节所学的内容： 1．多项式的乘法法则： (a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn 232322．解题(计算)步骤(略)。 3．解题(计算)应注意：(1)不重复、不遗漏；(2)符号问题。 五、作业设计