第三章 扭转
一、是非判断题
1. 圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。
（X ）
2. 杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。 （X）
3. 薄 壁 圆 管 和 空 心 圆 管 的 扭 转 切 应 力 公 式 完 全 一 样 。 （X）
4. 圆杆扭转变形实质上是剪切变形。
（ X ）
5. 非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式， 是因为非圆截面杆 扭转时“平截面假设”不能成立。
（V ）
6. 材料相同的圆杆， 他们的剪切强度条件和扭转强度条件中， 许用应 力的意义相同，数值相等。
7. 切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。
（ X ）
（ X ）
8. 受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆 件的材料及其横截面的大小、形状无关。
（ V ）
（ V ） （ X ）
（V ）
9. 受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。 10. 受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。
11. 受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。
12. 因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木 材纤维方向平行， 当扭距达到某一极限值时， 圆杆将沿轴线方向出现 裂纹。
（ X ）
、选择题
1. 内、外径之比为a的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为 时横截面上内边缘的切应力为 A T ; B
（B ）
4
T，这
a T ; C 零；D （1- ：-） T
2. 实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为 T,若将其横截面面积 增加一倍，则极限扭矩为（C ） A 云B 2 To C 2 2T0 D 4 T。
3. 两根受扭圆轴的直径和长度均相同， 但材料C不同，在扭矩相同的 情况下，它们的最大切应力 T、T和扭转角9、?之间的关系为
T,
如=?2
B
弓=T, ?1 式
?2
?2
C
可式 T, ?1=
?2
D ￡
式 T,如式
4. 阶梯圆轴的最大切应力发生在（D ） A扭矩最大的截面；
B
直径最小的截面;
5.空心圆轴的外径为 D,内径为d, a =d/ D,其抗扭截面系数为
A Wp
二
D16
B Wp
二
D16 —
C Wp
16
D Wp
p
16
4
C单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定
6. 对于受扭的圆轴，关于如下结论： ① 最大剪应力只出现在横截面上；
② 在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;
③ 圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。 现有四种答案，正确的是（A ） A②③对 B ①③对 C①②对 D 全对
7. 扭转切应力公式p = Mn--适用于（D ）杆件。
1
p
A任意杆件； B 任意实心杆件； C任意材料的圆截面； D线弹性材料的圆截面。
8. 单位长度扭转角B与（A ）无关。 A杆的长度；B扭矩；
C材料性质； D截面几何性质。
9. 若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）
A 2 倍；B 4 倍；C 8 倍；D 16 倍。 三、计算题
1. 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩 T,并作扭矩图
3000N ?
2000N ?
m 4000N ? m
5000N ? m
B
100cm 100cm 100cm fT/N - m 5000 3000 日 R 1000 e ---------------
X/cm 2. 图示圆轴上作用有四个外力偶矩Mei
=1KN/m, Me2 =0.6KN/m, Me3