机械原理--齿轮传动及其设计--参考答案

《机械原理》习题卡

齿轮机构:习题1 专业: 学号: 姓名: 一、

单项选择题

1.渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。

A.绝对速度 B.相对速度 C.滑动速度 D.牵连速度 2.渐开线在基圆上的压力角为 。

A.20° B.0° C.15° D.25°

*、c*均为标准值,且分度圆齿厚 齿槽3.渐开线标准齿轮是指m、?、ha宽的齿轮。

A.小于 B.大于 C.等于 D.小于且等于 4.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合,它们的 必须相等。 A.直径 B.宽度 C.齿数 D.模数

5.齿数大于42,压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮,其齿根圆 基圆。

A.大于 B.等于 C.小于 D.小于且等于 6.渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。 A.齿距 B.基圆齿距 C.齿厚 D.齿槽宽 7.渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时,其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。

A.基圆 B.齿顶圆 C.分度圆 D.齿根圆

*?1的渐开线标准直齿轮时,不发生8.用标准齿条型刀具加工??20?、ha根切的最少齿数为 。

A.14 B.15 C.16 D.17 9.正变位齿轮的分度圆齿厚 标准齿轮的分度圆齿厚。

A.大于 B.等于 C.小于 D.小于且等于 10.负变位齿轮的分度圆齿槽宽 标准齿轮的分度圆齿槽宽。 A.大于 B.等于 C.小于 D.小于且等于 11.斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。

A.端面 B.轴面 C.主平面 D.法面 12.在蜗杆传动中,用来计算传动比i12是错误的。

A.i12=ω1/ω2 B.i12=d1/d2 C.i12=z1/z2 D.i12=n1/n2 二、

填空题

1.渐开线离基圆愈远的点,其压力角 愈大 。

2.以渐开线作为齿轮齿廓的优点是 保证定传动比,齿廓间的正压力方向不变,具有可分性 。

3.用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时,刀具的 中 线与轮坯的 分度 圆之间作纯滚动。

4.用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮,它们的分度圆、基圆和齿距均 相等 。

5.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时,两轮的节圆分别与其 分度 圆重合。

6.一对渐开线圆柱齿轮传动,其 节 圆总是相切并作纯滚动,而两轮的中心距不一定等于两轮的 分度 圆半径之和。

7.正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高 增大 ,齿根高 减小 。 8.斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高,无论从法面或端面来都是 相同 的。

9.一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值,螺旋角大小相等方向相反 。

10.蜗杆的标准模数和标准压力角在 轴 面,蜗办经的标准模数和标准压力角在 端 面。

11.直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 大端 作为基准。

12.齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算的基准圆,一般在其上具有标准模数和标准压力角 的圆;节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 的圆。 13.用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮,发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点 。

2.解:设圆棒与齿廓的接触点为 B点 ,由渐开线性质可知 ,过 B点作齿廓法线与基圆相切于 N点 ,该法线也 要通过圆棒圆心 ,且?ONB为直角三角形 ,?BON???20 ,

又在直角 ?ANO 中,根据正弦定理有

ONBN?R? (a)

sin?OANsin?AON0式中 ON?rb? ?AON???mzcos20? 2360?360??20???25? 4z4?18故 ?OAN?90??25??65? 且 BN?将以上诸值代入式(a)中,整理后得

mzsin20? 2mzcos20?sin25?mz R?2?sin20?

sin65?210?18cos20??sin25?10?182 ???sin20??8.654 9mm

sin65?23.解:⑴求?、?a及?a d?m?z?8?20?160(mm)

?da?m?z?2ha?8?20?2?1?8?176(mm)

db?dcos??160cos20??150.35(mm)

???d/2?2?(db/2)222 ?80?75.1755?27.362(mm)

?a?arccosdbda150.351 ?arccos?31.32?1176

112da?db2?1762?150.351222(mm) ?45.745

?a?⑵求sa及sb

s?11m???8??12.566(3mm)22 sa?sra?2ra?in?va?in?v?r

?12.566388?2?88inv31.321??inv20??5.559(mm)80

??

sb?srb?2rb?in?vr

75.1755?2?75.1755inv20??14.049(mm)80

?12.5663??0时ra? ⑶求当sa??s sara???in??2ra?in?vav??0

r??所以 inv?as12.5663?inv???inv20??0.0934 42r2?80??35?28? 则 ?a 有 ra?? 4.解:

rb?co?sa.351?150?184.604(mm) ?co3s528?⑴ 确定两轮的齿数 ∵ i12?1z2, a?m?z1?z2? z122a2?3509??25, z2?i12?z1??25?45

m(1?i12)10(1?95)5 ∴ z? 故 z1? 25 ,z2? 45

⑵计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)

小齿轮 大齿轮 d1?mz1?10?25?250mm ?da1?d1?2ham?270mmd2?mz2?10?45?450mm ?da2?d2?2ham?470mm ?df1?d1?2?ha?c??m?225mm ?df2?d2?2?ha?c??m?445mmdb1?d1cos??234.923mm db2?d2cos??422.862mm ?h?2ha?c?m?2(1?0.25)?10?22.5mm???ha?ham?10mm ?hf?ha?c?m?12.5mm?? p?m??31.416mm s?1m??15.708mm 2e?1m??15.708mm 2 pb?pcos??31.416?cos20??29.521mm

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