《机械原理》习题卡
齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、
单项选择题
1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。
A．绝对速度 B．相对速度 C．滑动速度 D．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。
A．20° B．0° C．15° D．25°
*、c*均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽3．渐开线标准齿轮是指m、?、ha宽的齿轮。
A．小于 B．大于 C．等于 D．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。 A．直径 B．宽度 C．齿数 D．模数
5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。
A．大于 B．等于 C．小于 D．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。 A．齿距 B．基圆齿距 C．齿厚 D．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。
A．基圆 B．齿顶圆 C．分度圆 D．齿根圆
*?1的渐开线标准直齿轮时，不发生8．用标准齿条型刀具加工??20?、ha根切的最少齿数为 。
A．14 B．15 C．16 D．17 9．正变位齿轮的分度圆齿厚 标准齿轮的分度圆齿厚。
A．大于 B．等于 C．小于 D．小于且等于 10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽 标准齿轮的分度圆齿槽宽。 A．大于 B．等于 C．小于 D．小于且等于 11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。
A．端面 B．轴面 C．主平面 D．法面 12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误的。
A．i12=ω1/ω2 B．i12=d1/d2 C．i12=z1/z2 D．i12=n1/n2 二、
填空题
1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角 愈大 。
2．以渐开线作为齿轮齿廓的优点是 保证定传动比，齿廓间的正压力方向不变，具有可分性 。
3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的 中 线与轮坯的 分度 圆之间作纯滚动。
4．用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均 相等 。
5．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其 分度 圆重合。
6．一对渐开线圆柱齿轮传动，其 节 圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的 分度 圆半径之和。
7．正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高 增大 ，齿根高 减小 。 8．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是 相同 的。
9．一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值，螺旋角大小相等方向相反 。
10．蜗杆的标准模数和标准压力角在 轴 面，蜗办经的标准模数和标准压力角在 端 面。
11．直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 大端 作为基准。
12．齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角 的圆；节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 的圆。 13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点 。
2．解：设圆棒与齿廓的接触点为 B点 ，由渐开线性质可知 ，过 B点作齿廓法线与基圆相切于 N点 ，该法线也 要通过圆棒圆心 ，且?ONB为直角三角形 ，?BON???20 ,
又在直角 ?ANO 中，根据正弦定理有
ONBN?R? (a)
sin?OANsin?AON0式中 ON?rb? ?AON???mzcos20? 2360?360??20???25? 4z4?18故 ?OAN?90??25??65? 且 BN?将以上诸值代入式(a)中，整理后得
mzsin20? 2mzcos20?sin25?mz R?2?sin20?
sin65?210?18cos20??sin25?10?182 ???sin20??8.654 9mm
sin65?23．解：⑴求?、?a及?a d?m?z?8?20?160(mm)
?da?m?z?2ha?8?20?2?1?8?176(mm)
db?dcos??160cos20??150.35(mm)
???d/2?2?(db/2)222 ?80?75.1755?27.362(mm)
?a?arccosdbda150.351 ?arccos?31.32?1176
112da?db2?1762?150.351222(mm) ?45.745
?a?⑵求sa及sb
s?11m???8??12.566(3mm)22 sa?sra?2ra?in?va?in?v?r
?12.566388?2?88inv31.321??inv20??5.559(mm)80
??
sb?srb?2rb?in?vr
75.1755?2?75.1755inv20??14.049(mm)80
?12.5663??0时ra? ⑶求当sa??s sara???in??2ra?in?vav??0
r??所以 inv?as12.5663?inv???inv20??0.0934 42r2?80??35?28? 则 ?a 有 ra?? 4．解：
rb?co?sa.351?150?184.604(mm) ?co3s528?⑴ 确定两轮的齿数 ∵ i12?1z2， a?m?z1?z2? z122a2?3509??25， z2?i12?z1??25?45
m(1?i12)10(1?95)5 ∴ z? 故 z1? 25 ，z2? 45
⑵计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)
小齿轮 大齿轮 d1?mz1?10?25?250mm ?da1?d1?2ham?270mmd2?mz2?10?45?450mm ?da2?d2?2ham?470mm ?df1?d1?2?ha?c??m?225mm ?df2?d2?2?ha?c??m?445mmdb1?d1cos??234.923mm db2?d2cos??422.862mm ?h?2ha?c?m?2(1?0.25)?10?22.5mm???ha?ham?10mm ?hf?ha?c?m?12.5mm?? p?m??31.416mm s?1m??15.708mm 2e?1m??15.708mm 2 pb?pcos??31.416?cos20??29.521mm