九年级数学（下）自主学习达标检测
[图形的相似、相似三角形]（时间60分钟 满分100分）
一、选择题（每题4分，共32分）
1．下列各种图形相似的是 （ ）
(3)(4)(1)(2)
A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（3） D．（1）、（4）
2．下列图形相似的是 （ ）
（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片． A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
3．下列说法不一定正确的是 （ ）
A．所有的等边三角形都相似 B．有一个角是100°的等腰三角形相似 C．所有的正方形都相似 D．所有的矩形都相似 4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( ) A．7.5米 B．8米 C．14.7米 D．15.75米
5．两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为 （ ） A．4︰9 B．8︰18 C．16︰81 D．2︰3
6．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的一样长 D．谁的影子长不确定 7．如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（ ） CACAB2? A． B．AC?CD?CB CDBCABBD2?C． D．CD?AD?BD ACCD8．如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，?叙述错误的是（ ）
A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高
D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆 的高
二、填空题（每题4分，共32分）
DBA第7题
EACB第8题
D9． 下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩
笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是 ，错误的是 ．（填序号）
10． 若a， x，b， y成比例线段，则比例式为 ；若a=1，x=2，b=2.5，则
y= ．
11．三角形三边之比为3︰5︰7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三
角形周长为 ． AAD
OCBDFEFEDC第12题
第13题 B第14题
C12．如图，∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，AC=5，AB=6，则AD=____ __． 13．直线CD∥EF，若OC=3，CE=4，则
OD的值是 ． OF14．如图，AD∥EF∥BC，则图的相似三角形共有_____对． 15．2，△ABC的三边长为，10，△A'B'C'的两边为1和，若△ABC∽△A'B'C'，则△A'B'C'
的笫三边长为________．
16．两个相似三角形的面积之比为1∶5，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长
为___ __．
三、解答题（共36分）
17．在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.
18．两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，
求这两个三角形的周长．
19．如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的
长． A
E F
C B D
20．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自
己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。
A
C E B D F G
21．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，
BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。
D C
A B E