初中数学 图形的相似 专题试题及答案

九年级数学(下)自主学习达标检测

[图形的相似、相似三角形](时间60分钟 满分100分)

一、选择题(每题4分,共32分)

1.下列各种图形相似的是 ( )

(3)(4)(1)(2)

A.(1)、(2) B.(3)、(4) C.(1)、(3) D.(1)、(4)

2.下列图形相似的是 ( )

(1)放大镜下的图片与原来的图片;(2)幻灯的底片与投影在屏幕上的图象;(3)天空中两朵白云的照片;(4)卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片. A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

3.下列说法不一定正确的是 ( )

A.所有的等边三角形都相似 B.有一个角是100°的等腰三角形相似 C.所有的正方形都相似 D.所有的矩形都相似 4.一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米;此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米

5.两个相似三角形的周长比为4︰9,则面积比为 ( ) A.4︰9 B.8︰18 C.16︰81 D.2︰3

6.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的一样长 D.谁的影子长不确定 7.如图,能使△ACD∽△BCA全等的条件是( ) CACAB2? A. B.AC?CD?CB CDBCABBD2?C. D.CD?AD?BD ACCD8.如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,?叙述错误的是( )

A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高

B.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 C.可以利用△ABC∽△EDB,来计算旗杆的高

D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆 的高

二、填空题(每题4分,共32分)

DBA第7题

EACB第8题

D9. 下列情形:①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮,看到的图象是相似的图形;②用彩

笔在黑板上写上三个大字1、2、3,它们是相似图形;③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”,这两个字是相似图形;以上说法你认为正确的是 ,错误的是 .(填序号)

10. 若a, x,b, y成比例线段,则比例式为 ;若a=1,x=2,b=2.5,则

y= .

11.三角形三边之比为3︰5︰7,与它相似的三角形最长边为21cm,那么与它相似的三

角形周长为 . AAD

OCBDFEFEDC第12题

第13题 B第14题

C12.如图,∠ADC=∠ACB=90°,∠ACD=∠B,AC=5,AB=6,则AD=____ __. 13.直线CD∥EF,若OC=3,CE=4,则

OD的值是 . OF14.如图,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对. 15.2,△ABC的三边长为,10,△A'B'C'的两边为1和,若△ABC∽△A'B'C',则△A'B'C'

的笫三边长为________.

16.两个相似三角形的面积之比为1∶5,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长

为___ __.

三、解答题(共36分)

17.在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.

18.两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm,它们的周长相差60cm,

求这两个三角形的周长.

19.如图,△ABC中,EF∥BC,FD∥AB,AE=18,BE=12,CD=14,求线段EF的

长. A

E F

C B D

20.如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自

己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得身高为1.6m,求路灯杆AB的高度。

A

C E B D F G

21.如图,点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,

BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离。

D C

A B E

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