2012-2013学年度北京海淀九上期末数学
一、选择题（共8小题；共40分） 1. 若代数式
A. 2. 将抛物线
有意义，则 的取值范围是 B.
C.
D.
平移得到抛物线 ，下列叙述正确的是 B. 向下平移 个单位 D. 向右平移 个单位 ．若
，则
A. 向上平移 个单位 C. 向左平移 个单位 3. 如图，
与
相交于点 ，
为
A. A. 5. 如图，
B. B.
C.
C.
等于
D. D.
4. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 是 的外接圆，，则
A. B. C. D.
6. 如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为
A. C.
B. D.
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7. 已知
A.
，那么 B.
上一动点，
可化简为 C.
D.
8. 如图，以 点 为 经过的路径长为 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，
于 ．当点 从点 出发顺时针运动到点 时，点 所
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
9. 计算 10. 若二次函数
或“ ”或“ ”）． 11. 如图，将半径为 为
．
的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心
，则折痕
的长
．
的图象上有两个点
、
，则 （填“ ”
12. 小聪用描点法画出了函数
绕原点逆时针旋转 继续下去，得到图象 个正确的即可）；若点
得到图象
的图象 ，如图所示．结合旋转的知识，他尝试着将图象 ，再将图象
绕原点逆时针旋转
得到图象
，如此
在图象 上（写出一
（用含 的代数式表示）．
．在尝试的过程中，他发现点
在图象
上，则
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三、解答题（共13小题；共169分） 13. 计算：
14. 解方程：15. 已知
16. 如图，正方形网格中，
．
，求代数式
的值．
的顶点及点 在格点上．
．
（1）画出与
17. 如图，在
的长．
关于点 对称的 与
中，
； ，使得 ，
，
与
的相似比为 ．
，求
（2）画出一个以点 为位似中心的
18. 如图，二次函数
为 ，求
的面积．
的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，顶点
19. 已知关于 的方程
（1）求 的取值范围；
（2）若 为符合条件的最大整数，求此时方程的根． 20. 已知：二次函数
中的 和 满足下表：
有两个不相等的实数根．
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