浙江省绍兴市2011年高三教学质量调测数 学 试 题（文）
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线
内填写学校、班级、学号、姓名；
2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试
时间120分钟。
参考公式：
球的表面积公式 柱体体积公式
V?sh S?4?R2
球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
4V??R3
3台体的体积公式
其中R表示球的半径 锥体体积公式 体的高
1V?h(S1?S1S2?S2)
3其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台
V?1Sh 3如果事件A、B互斥， 那么P（A+B）=P（A）+P（B）
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。） 1．合集U?{0,1,2,3},CUM?{2}，则集合M=
（ ） A．{0，1，3}
B．{1，3} C．{0，3} D．{2}
2．已知复数z满足(2?i)(1?i)?i?z（i为虚数单位），则z= （ ） A．-1+3i B．-1-3i C．1+3i
3．某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ）
D．1-3i
3 48C．
3A．
4 33D．
8B．
?x?y?1?0,?4．已知变量x，y满足约束条件?3x?y?1?0,则z?2x?y的最大值为 （ ）
?x?y?1?0,?
A．1
B．2
C．3
D．4
5．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为
1， 3则该几何体的俯视图可以是 （ ）
6．函数y?cos(
（ ） A．[?,]
?2?x)cos(??x)?3cos2x的值域为 21122B．[?33,] 22C．[?1,1]
D．[-2，2]
7．设l,m为两条不同的直线，α为一个平面，m//α，则\l??\是\l?m\的
（ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
x2y28．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为
abB，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆
的离心率等于 （ ）
A．
1 3B．
1 2C．
3 3D．
2 29．在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条鞭翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）。开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置。现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为 （ ）
A．
1 62B．
1 4C．
1 3D．
1 210．已知函数f(x)?ax?(1?2a)x?a?3,则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整
数a的值之和等于
A．1
（ ） B．4
C．6
D．9
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知sin??3?,??(0,)，则cos2?的值等于 。 5212．某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，
决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本，则需从高三学生中抽取 人。 13．公差为1的等差数列{an}满足a2?a4?a6?9，则a5?a7?a9的值等于 。 14．已知偶函数f(x)在?0,???上单调递增，且f(lgx)?f(1)，则x的值等于 。
uuuruuuruuur1uuur15．在边长为1的正三角形ABC中，BD?DC，则AD?CD的值等于 。
216．已知函数
f(x)?x|x?a|,若对任意的x1,x2??2,???，且
x1?x2,(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0
恒成立，则实数a的取值范围为 。
x2y217．已知曲线2?2?1(a?b?0)恒过点P(3,1)，当a，b变化时，所有这曲线上满足y?1ab的点组成的图形面积等于 。
三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分） 在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，?c?2acosB(??R). （I）当??1时，求证：A=B；
（II）若B?60?,2b?3ac，求?的值。 19．（本小题满分14分）
已知{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和。
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