第二章 相交线与平行线培优讲义
内容 基本要求 了解余角、补角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相同；了解垂线、垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，了解点到直线相交线 平行线 的距离的意义；了解线段垂直平分线及其性质；知道过直线外一点有且只有一条直线平行与已知直线；知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；理解两平行线之间距离的意义，会度量两平行线间的距离 会用三角尺和直尺过直线外一点做这条直线的平行线；会用直尺或量角器过一点做已知直线的垂线；会用线段垂直平分线的性质解决简单问题；掌握平行线的性质，会判断两条直线是否平行 略高要求 较高要求 相交直线的概念及性质 如果直线a与直线b只有一个公共点，则称直线a与直线b相交，O为交点，其中一条是另
一条的相交线． 相交线的性质：两直线相交只有一个交点．
A14CD2B3
邻补角的概念：
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做互为邻补角. 如图中，?1和?3，?1和?4，?2和?3，?2和?4互为邻补角. 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角。
对顶角的概念及性质：
（1）对顶角的概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对
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顶角. 我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.如图中，?1和?2，?3和?4是对顶角.
（2）对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的概念及性质：
（1）垂线的概念：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中一条叫另一条直
线的垂线，它们的交点叫垂足.
如图所示，可以记作“AB?CD于O”
ACDB
（2）垂线的性质：
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.
5.同位角、内错角、同旁内角的概念：
①同位角：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角(两个角分别在两条直线的相同
一侧，并且在第三条直线的同旁)叫做同位角如图所示，∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角.
②内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错，(即分
别在第三条直线的两旁)，这样的一对角 叫做内错角，如图中，∠3与∠5，∠4与∠6都是内错角
③同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线
的同旁，这样的一对角叫做同旁内角，如图中，∠3与∠6，∠4与∠5都是同旁内角.
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看图识角：
（1）“F”型中的同位角.如图.
MAEEMBDNFCMNMBDANCFN
（2）“Z”字型中的内错角，如图.
AMDNMBNC
（3）“U”字型中的同旁内角.如图.
AMCN
平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∥b。
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