值都变小了，这说明GARCH（1.1）模型能够更好的拟合数据。再对这个方程进行条件异方差的ARCH LM 检验，得到残差序列在滞后3阶时的统计结果：
此时的相伴概率是0.13,不能拒绝原假设，认为该残差序列不存在ARCH效应，说明利用GARCH（1,1）模型消除了残差序列的条件异方差性。 （4）TARCH模型估计结果：
均值方程：lnspt = -0.14 + 1.02* lnspt-1 + ut z = (-2.32) (125.62)
方差方程：σ
2
t = 3.31*10
-6
+0.114*ut-1^2 - 0.077* ut-1^2dt-1 + 0.91*σ
2
t-1
z = (0.69) (2.89) （-1.54） （17.48）
R2 = 0.99 AIC=-6.03 SC=-5.94
在TARCH模型中，杠杆效应项的系数是-0.077，“利空消息”比等量“利好消息”产生的波动要小，所以非对称效应的作用是是的波动减小。
5、 某校研究生考试分数及录取情况见数据表。定义变量SCORE ：考生考试分数；Y ：考生录取为1，未录取为0；虚拟变量D1：应届生为1，非应届生为0。请建立二元选择模型，并对其结果进行分析。
分布函数采用标准正态分布，即Probit模型，计算结果为： y* = -143.32+ 0.4*score-0.25d1 z = (-2.05) (2.05) (-0.15)
所以应届生的录取的概率，P(y=1) = φ(-143.32+ 0.4*score-0.25) 非应届生的录取概率，P(y=1) = φ(-143.32+ 0.4*score) 拟合优度检验：
由P=0.495可以看出，在1%的显著性水平下，不能拒绝原假设，因而认为模型的拟合优度很高，拟合效果很好。
6、 根据我国国内生产总值（GDP）和居民消费（CS）的数据：（1）建立变量LOG（GDP）与LOG（CS）的VAR模型，并确定VAR模型的最优滞后期；（2）对建立的VAR模型进行AR根检验，判断VAR模型的稳定性；（3）在VAR模型中对变量GDP和CS进行格兰杰因果检验；（4）在建立的VAR模型基础上进行脉冲响应函数分析和方差分解；（5）在VAR模型中对变量GDP和CS进行Johansen协整检验；（6）建立变量LOG（GDP）与LOG（CS）的VEC模型。以上每一个问题都需要对其结果进行解释和分析。 （1）建立的VAR模型为：
lngdpt = 0.01+1.76 * lngdpt-1 - 0.59 * lngdpt-2 - 0.30* lncst -1+ 0.07 * lncst-2 lncst = - 0.07+0.89 * lngdpt-1 - 0.68 * lngdpt-2 + 0.66* lncst -1 + 0.06 * lncst -2 滞后阶数检验结果如图，所以最优滞后期为2期。
（2）AR根检验检验结果如下，所有根模的倒数小于1，位于单位圆内，所以该VAR模型是稳定的。
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial1.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5 （3）格兰杰因果检验结果如下：
从表中的结果可以看到：在lngdp方程中，不能拒绝消费的变动不是GDP变动的Granger原因的假设，表明消费的变动对GDP变动的影响不显著。而在lncs方程中，lngdp的Granger因果检验在1%的显著性水平下拒绝原假设，表明GDP 的变动对消费的变动有显著的影响。
（4）（4.1）.脉冲响应分析。根据图Response of LNGDP to LNCS，在当期给消费变动一个正的冲击，GDP变动对该冲击的响应为负，表明消费增长速度增加时，GDP 增长速度是减少的。根据图Response of LNCS to LNGDP，在当期给GDP变动一个正的冲击，消费变动对该冲击的响应为正，表明当GDP 增长速度增加时，消费增长速度也增加。
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.Response of LNGDP to LNGDP.2.2Response of LNGDP to LNCS.1.1.0.0-.1-.1-.212345678910-.212345678910Response of LNCS to LNGDP.12.08.04.00-.04-.08-.1212345678910.12.08.04.00-.04-.08-.1212Response of LNCS to LNCS345678910 （4.2）.方差分解。如下图，消费变动对GDP变动的贡献率最大达到20%，而GDP变动对消费变动的贡献率最大达到90%以上。
Variance DecompositionPercent LNGDP variance due to LNGDP1008060402001234567891010080604020012345678910Percent LNGDP variance due to LNCSPercent LNCS variance due to LNGDP100806040200123456789101008060402001Percent LNCS variance due to LNCS2345678910 （5）协整检验结果如下图，在5%的显著性下拒绝原假设，存在一个协整向量。
（6）VEC模型。 lngdp的误差修正模型为：
Δ(lngdpt) = 0.21 *( lngdpt-1 - 1.31 lncst-1 - 0.45 ) + 0.56*Δ(lngdpt-1) - 0.63*Δ(lngdpt-2)
（0.13） （0.32） （0.37） + 0.17*Δ(lncst-1) + 0.35 *Δ(lncst-2) + 0.10 （0.34） （0.32）
lncs的误差修正模型为：
Δ(lncst) = 0.25*( lngdpt-1 - 1.31* lncst-1 - 0.45 ) + 0.65*Δ(lngdpt-1) - 0.56*Δ(lngdpt-2)