专题06 一元一次方程
?2年中考
【2015年题组】
1．（2015梧州）一元一次方程4x?1?0的解是（ ）
11?A．4 B． 4 C． 4 D． ?4
【答案】B． 【解析】
试题分析：4x??1，所以考点：解一元一次方程．
2．（2015无锡）方程2x?1?3x?2的解为（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 【答案】D． 【解析】
试题分析：移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D． 考点：解一元一次方程． 3．（2015南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（ ） A．25台 B．50台 C．75台 D．100台 【答案】C．
x??14．故选B．
考点：一元一次方程的应用． 4．（2015深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140 B．120 C．160 D．100 【答案】B． 【解析】
试题分析：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选B．
考点：一元一次方程的应用． 5．（2015永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的
时间约为（ ）
A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00 【答案】C． 【解析】
试题分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x﹣8）×（1000﹣600）=2000，解得x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选C． 考点：一元一次方程的应用． 6．（2015长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元 【答案】B．
考点：一元一次方程的应用． 7．（2015大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）
A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元 【答案】A． 【解析】 试题分析：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选A． 考点：一元一次方程的应用．
2x?18．（2015济南）若代数式4x?5与2的值相等，则x的值是（ ） 32A．1 B．2 C．3 D．2
【答案】B． 【解析】
4x?5?试题分析：根据题意得：
2x?132，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=2，故选B．
考点：解一元一次方程．
9．（2015杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x） 【答案】B．
【解析】
试题分析：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
10．（2015大连）方程3x?2(1?x)?4的解是（ ）
x?A．
25x?5 B．6 C．x=2 D．x=1
【答案】C．
考点：解一元一次方程．
二、填空题
a b11．（2015崇左）4个数a、b、c、d排列成
c d，我们称之为二阶行列式，规定它的运算?12，则x=____．
a b法则为：
c d?ad?bc．若
x?3 x?3x?3 x?3【答案】1． 【解析】
x?3 x?3试题分析：根据规定可得：
x?3 x?3?(x?3)2?(x?3)2?12x?12，整理得：x?1，
故答案为：1．
考点：1．解一元一次方程；2．新定义． 12．（2015常州）已知x?2是关于x的方程
a(x?1)?1a?x2的解，则a的值是 ．
4【答案】5．
【解析】
试题分析：把x?2代入方程得：考点：一元一次方程的解．
3a?144a?22，解得：a=5．故答案为：5．
3a?x?13．（2015甘孜州）已知关于x的方程是 ．
【答案】1． 【解析】
x?322的解为2，则代数式a?2a?1的值
3a?x?试题分析：∵关于x的方程
x2?33a?2??322的解为2，∴，解得a=2，∴原式
=4﹣4+1=1．故答案为：1．
考点：一元一次方程的解． 14．（2015孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3． 【答案】28． 【解析】
试题分析：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3=64，故x=28．故答案为：28．
考点：一元一次方程的应用． 15．（2015荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克． 【答案】5．
考点：一元一次方程的应用．
11??1ab16．（2015安徽省）已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则；
②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a
＋b＋c＝8．
其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）． 【答案】①③④． 【解析】
11??1ab试题分析：①∵a+b=ab≠0，∴，此选项正确；
3939?②∵a=3，则3+b=3b，b=2，c=2，∴b+c=22=6，此选项错误；
③∵a=b=c，则2a=a=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；
④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确． 其中正确的是①③④． 故答案为：①③④．
考点：1．分式的混合运算；2．解一元一次方程．
22kx2?4x?17．（2015白银）关于x的方程【答案】k≥﹣6． 【解析】
2?03有实数根，则k的取值范围是 ．
?4x?试题分析：当k=0时，
212?0?kx2?4x??033，解得x=6，当k≠0时，方程是一
216?4k?(?)?03元二次方程，根据题意可得：△=，解得k≥﹣6，且k≠0，综上k≥﹣6，
故答案为：k≥﹣6．
考点：1．根的判别式；2．一元一次方程的解． 18．（2015湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张． 【答案】50．
考点：一元一次方程的应用． 19．（2015牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 元． 【答案】100． 【解析】
试题分析：设该商品每件的进价为x元，则150×80%﹣10﹣x=x×10%，解得 x=100．即该商品每件的进价为100元．故答案为：100． 考点：一元一次方程的应用． 20．（2015龙东）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元． 【答案】18或46.8．
考点：1．一元一次方程的应用；2．分类讨论；3．综合题．