***答案***
P＝P＋ｈρ水ｇ
P＝（P＋ρｇH）＋ｈρ水ｇ 又P＝P＋Hρｇ
∴（P＋Hρｇ）＋ｈρ水ｇ ＝（P＋ｈρ水ｇ）＋Hρｇ Hρ＋ｈρ水＝Hρ＋ｈρ水 ρ＝ρ-ρ水（ｈ－ｈ）/H ＝1.29-1000×（0.115－0.1）/20 ＝0.54kg.m。
8.（14分）
水从蓄水箱，经过一水管流出，如附图所示。假如，Z＝12m，Z＝Z＝6.5m，d＝20 mm，d＝10mm， 水流经d管段的阻力损失为2m HO，流经d管段的阻力损失为1mHO，求：（1）管嘴出口处的流速ｕ；（2）接近管口2－2截面处的流速ｕ及压强P；
***答案***
（1）列1－1与3－3截面柏努利方程式 Z＋P/ρｇ＋ｕ/2ｇ
＝Z＋P/ρｇ＋ｕ/2ｇ＋ｈ ｕ＝0，P＝P＝0（表压） ∴12－6.5＝ｕ/2ｇ＋（2＋1）
解得 ｕ＝√（2.5×2×9.81）＝7 m.s （2）ｕ＝ｕ（d/d）＝7×（10/20） ＝1.75m.s
由1－1与2－2截面列柏努利方程式可得
P/ρｇ＝（Z－Z）－ｕ/2ｇ－ｈ ＝（12－6.5）－1.75/（2×9.81）－2 ＝3.344 m水柱（表压） ∴ P＝3.344×1000×9.81＝32804Pａ
9.（10分）
密度为1000kg.m，粘度为1cp的水，以5m.h的流量在φ51×3mm 的水平管道内流过, 在管路上某处流体静压强为1.5kgf.cm(表压)，若管路的局部阻力可略去不计，问距该处100m下游处流体静压强为多少Pa? (Re=3×10-1×10时, λ=0.3164/Re)
***答案***
u=V/(πd/4)=5/(3600×π×0.045/4)=0.874m.s Re=duρ/μ=0.045×0.874×1000/(1×10)=39375 λ=0.3164/Re=0.3164/78750=0.0225 由柏式： Z=Z u=u ∴p/ρ=p/ρ+ λ(l/d)(u/2) p=p-λ(l/d)(ρu/2)
=2.5×9.81×10-0.00225×(100/0.045)×(0.874/2)×1000 =1.28×10N.m(表压)
10.（12分）
用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4T.h,高位槽中液面比油池中液面高30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96,粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。
***答案***
对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程： He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u/2g)
△Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m u=Vs/0.785d
=38400/(3600×0.785×0.1×960) =1.415m.s
Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10 =39.6<2000
λ=64/Re=64/39.6=1.616
He=30+1.616×(430/0.1)×(1.415/2×9.81)=739.13m N=Q·He·ρg/η
=38400×739.13×9.81/(3600×0.5×1000)=154.7kw
11.（12分）
用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为9.807×10N.m,水槽液面恒定,其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m，在某送液量下，泵对水作的功为340J.kg,管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m(包括管件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管尺寸为φ108×4mm,水的密度为1000kg.m。求输水量为多少m.h。
***答案***
Zg+(p/ρ)+(u/2)+W
=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf 已知数据：Z=0；
P(表)=0；u≈0；W=340[J.kg]；Z=20[m]； p=9.807×10[N.m](表)；ρ=1000[kg.m] 简化上式：W=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf 又Σhf=λlu/2d=9.9u
∴340=9.81×20+9.81×10/1000+u/2+9.9u 10.4u=45.7 ∴u=2.1[m.s]
V=(π/4)D×u×3600=0.785×(0.1) ×2.1×3600 =59.3[m.h]
12.（12分）
用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg.m,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度Z保持20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf.cm(表压) ，有机溶液输送量为6m.h，泵的效率为60%，试确定泵提供的轴功率。
***答案***
取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：
gZ+(u/2)+(p/ρ)+W=gZ+(u/2)(p/ρ)+Σhf W=(Z-Z)g+[(u-u)/2]+[(p-p)/ρ]+Σhf Σhf =λ[(l+le )/d](u/2) u=(6/3600)/[(π/4)×0.05]=0.8488m.s u≈u≈0 Z=0
Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10)
=1697.6<2000
则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377
Σhf =0.0377×(25/0.05)×(0.8488/2)=6.7904J.kg 故W=(20-0)×9.807+4×9.807×10/800+6.7904
=693.5J.kg
N=QρW/η＝1.541kw
13.（14分）
某油品在Φ89×4mm的无缝钢管中流动。在A和B的截面处分别测得压强P＝15.2×10N.m，P＝14.8×10N.m。试计算管路中油品的流量。已知：A.B间长为60m，其间还有2个90弯头（每个弯头的当量长度ｌ＝5d），ρ油＝820kg.m，μ油＝121cp。
***答案***
A－B间列柏努利方程：
Z＋ｕ/2ｇ＋P/ρｇ＝Z＋ｕ/2ｇ＋P/ρｇ＋∑H （P－P）/ρｇ－（Z－Z）＝∑H
＝λ（ｌ＋ｌ）/d×ｕ/2g (15.2-14.8)×10/(820×9.81)-1
=64/(duρ/μ)×(l+l)/d×ｕ/2ｇ
＝64μ/（dρ）×（ｌ＋ｌ）/d×ｕ/2ｇ
ｕ＝(3.973×2×9.81×(0.081)×820/(64×121×10×65.67) =0.825 m.s
校验：Ｒ＝dｕρ/μ＝0.081×0.825×820/（121×10） ＝452＜2000
∴ Ｖ＝Aｕ＝0.785（0.081）×0.825
＝4.25×10 m.s＝15.3m.h。
14.（6分）
如附图所示，风机的进口吸风管内径为100mm，吸上水柱高度为12mm，空气的密度为1.2kg.m,求风机进口管内空气的流速和风量。
***答案***
ｕ＝（2ghρ水/ρ气）
＝（2×9.81×0.012×1000/1.2） ＝14m.ｓ
V＝0.785×0.1×14＝0.11m.ｓ=395.6m.h
15.（12分）
欲建一水塔向某工厂供水，如下图所示，从水塔到工厂的管长（包括局部阻力当量长度）为 500 m。最大流量为20 升/秒 。管出口处需保持10m 水柱的压头（表压）。若摩擦系数λ＝0.023，试求：1.当管内流速为1.05 m.s 时，所需管径及塔高； 2.当管内流速为4 m.s 时，所需管径及塔高；3.由计算1、2，分析满足一定流量时，塔高与管径的关系。
***答案***
1.V=(π/4)du d=0.156 m
H+P/ρg+u/2g=0+P/ρg+u/2g