25．（7.00分）（2018?白银）如图.一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1.a）.B两点.与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上.且S△ACP=S△BOC.求点P的坐标．
26．（8.00分）（2018?白银）已知矩形ABCD中.E是AD边上的一个动点.点F.G.H分别是BC.BE.CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a.当四边形EGFH是正方形时.求矩形ABCD的面积．
27．（8.00分）（2018?白银）如图.点O是△ABC的边AB上一点.⊙O与边AC相切于点E.与边BC.AB分别相交于点D.F.且DE=EF． （1）求证：∠C=90°；
（2）当BC=3.sinA=时.求AF的长．
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28．（10.00分）（2018?白银）如图.已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0.3）.与x轴分别交于点A.点B（3.0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数y=ax+2x+c的表达式；
（2）连接PO.PC.并把△POC沿y轴翻折.得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形.请求出此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时.四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
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2018年甘肃省张掖市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题.每小题3分.共30分.每小题只有一个正确选项． 1．（3.00分）（2018?白银）﹣2018的相反数是（ ） A．﹣2018 B．2018
C．﹣
D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2018的相反数是：2018． 故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数.正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3.00分）（2018?白银）下列计算结果等于x3的是（ ） A．x6÷x2 B．x4﹣x
C．x+x2 D．x2?x
【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得． 【解答】解：A、x6÷x2=x4.不符合题意； B、x4﹣x不能再计算.不符合题意； C、x+x2不能再计算.不符合题意； D、x2?x=x3.符合题意； 故选：D．
【点评】本题主要考查整式的运算.解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．
3．（3.00分）（2018?白银）若一个角为65°.则它的补角的度数为（ ） A．25°
B．35°
C．115° D．125°
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 【解答】解：180°﹣65°=115°． 故它的补角的度数为115°． 故选：C．
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【点评】本题考查了余角和补角.解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．
4．（3.00分）（2018?白银）已知=（a≠0.b≠0）.下列变形错误的是（ ） A．=
B．2a=3b C．=
D．3a=2b
【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：由=得.3a=2b. A、由等式性质可得：3a=2b.正确； B、由等式性质可得2a=3b.错误； C、由等式性质可得：3a=2b.正确； D、由等式性质可得：3a=2b.正确； 故选：B．
【点评】本题考查了比例的性质.主要利用了两内项之积等于两外项之积．
5．（3.00分）（2018?白银）若分式A．2或﹣2 B．2
C．﹣2 D．0
的值为0.则x的值是（ ）
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案． 【解答】解：∵分式∴x2﹣4=0. 解得：x=2或﹣2． 故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件.正确把握定义是解题关键．
6．（3.00分）（2018?白银）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中.在相同条件下各投掷10次.他们成绩的平均数与方差s2如下表：
的值为0.
甲 11.1 1.1 乙 11.1 1.2 丙 10.9 1.3 丁 10.9 1.4 平均数（米） 方差s2 . .
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛.则应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据平均数和方差的意义解答．
【解答】解：从平均数看.成绩好的同学有甲、乙. 从方差看甲、乙两人中.甲方差小.即甲发挥稳定. 故选：A．
【点评】本题考查了平均数和方差.熟悉它们的意义是解题的关键．
7．（3.00分）（2018?白银）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根.则k的取值范围是（ ） A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4
D．k＜4
【分析】根据判别式的意义得△=42﹣4k≥0.然后解不等式即可． 【解答】解：根据题意得△=42﹣4k≥0. 解得k≤4． 故选：C．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时.方程有两个不相等的实数根；当△=0时.方程有两个相等的实数根；当△＜0时.方程无实数根．
8．（3.00分）（2018?白银）如图.点E是正方形ABCD的边DC上一点.把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25.DE=2.则AE的长为（ ）
A．5 B． C．7 D．
【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积.进而可求出正方形的边长.再利用勾股定理得出答案．
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