鹤壁淇滨高中2017-2018学年下学期高一年级5月份月考
数学试卷
考试时间：120分钟
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．与30°角终边相同的角的集合是( )
??
A．{α|α＝k·180°＋30°，k∈Z} B.?α
??
?α＝kπ＋π，k∈Z?6?
??
C．{α|α＝2k·360°＋30°，k∈Z} D.?α
??
?α＝2kπ＋π，k∈Z?6?
??? ??
??? ??
2．若1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为( ) 1π1
A．sin B. C. 261
sin2
1
D．2sin
2
π??3．为得到函数y＝cos?2x＋?的图象，只需将函数y＝sin2x的图象( ) 3??5π5π
A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位
665π5π
C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
12124．若向量a＝(2x－1,3－x)，b＝(1－x,2x－1)，则|a＋b|的最小值为( ) A.2－1 B．2－2 C.2
5．某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人；甲就读于高一，乙就读于高二．学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法：①应该采用分层抽样法；②高一、高二年级应分别抽取100人和135人；③乙被抽到的可能性比甲大；④该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生．其中正确说法的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，现用系统抽样的方法，抽取4个班进行调查，将每个班编号，依次为1到24，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为( )
A．2 B．3 C．4 D．6 7．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] D．2
频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为( ) A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65
8．2014年学期末，某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，
D四种等级，其中分数在[60,70)为D等级，有15间；分数在[70,80)为C等级，有40间；分
数在[80,90)为B等级，有20间；分数在[90,100]为A等级，有25间．考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是( )
A．78.65 B．78.75 C．78.80 D．78.85 9．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝( )
2
A．5 B．6 C．7 D．8
?π?11．若函数f(x)＝3sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)为奇函数，且在?－，0?上为减函数，?4?
则θ的一个值为( )
ππ5π
A．－ B．－ C. 366
2π
D. 3
?π??π?12．若α∈?，π?，且cos2α＝sin?－α?，则sin2α的值为( ) ?2??4?
11
A．－ B. C．1 D．－1
22
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．某工厂生产某种产品5 000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙3条生产线抽取的件数之比为1∶2∶2，则乙生产线生产了________件产品．
14．2015年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位：元)进行调查，共调查了3 000名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在[2 500,3 500)内的大学生有________名．