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基于logistic模型的房地产行业信用风险研究
作者：苏佳琳等
来源：《时代金融》2013年第36期
【摘要】运用二分类的logistic模型对房地产行业的信用风险进行研究，将收益率的正负定义为房地产上市公司违约与否，通过数据有效性检验以及因子分析的方法筛选出对违约率有影响且互不相关的指标，从而建立符合实际的logistic模型并计算房地产公司的违约预测值。 【关键词】信用风险 收益率 因子分析 logistic模型 一、引言
时值经济高速发展的盛世且伴随着中国城市化率的快速增长，房地产业成为万人瞩目的焦点也成为我国的支柱性产业，为我国的经济发展做出了重要的贡献。
然而，随着越来越多的地产商涌入房地产行业，致使行业竞争激烈，同时也因为缺乏科学的规划，导致我国现在的房地产不至于泡沫化，但其信用风险随着房地产行业的快速膨胀日渐显现，并具有积累性。一旦爆发，会迅速引起大面积的金融风暴，还会引发社会资产的巨大损失。至此，对房地产业信用风险的研究已成为一个迫在眉睫的课题。国内外已有很多对房地产业信用风险研究的理论和实证。
其中，RupertNabarro和TonyKey对房地产行业的信贷周期和信用风险进行了研究，证明了房地产信贷周期中的关键要素能够被度量和检测。香港城市大学的王坤、王泽森对银行业房地产信贷风险的成因及对策进行了研究。张婷、嵇玲竹于2006年对房地产价格与商业银行房地产信贷风险的关系进行了定性与定量分析。分析发现房价因素已成为影响商业银行房地产信贷风险的重要因素。此外，国内外利用logistic模型对房地产信用风险的研究也比较多。最早是由Martin用来预测公司的破产及违约概率，他在1970—1977年间从大约5700家美联储成员银行中界定出58家困境银行，并从25个财务指标中选取总资产利润率等8个财务比率来预测公司的破产及违约概率，建立了Logistic回归模型。Ohlson也利用Logistic模型做了关于财务比率和企业破产之间关系的研究，从上千家企业财务报表中选取了财务数据，建立了有条件的逻辑模型，研究结果表明，公司规模、资本结构、公司业绩和变现能力这4个因素显著影响公司破产概率。乔卓，薛锋等应用Logit模型对我国上市公司的财务困境进行实证研究，表明Logit模型具有良好的预测精度，可以作为证券投资者和财务分析人员使用的一种有效的财务困境预测工具。张宗益、朱小宗等在2005年测算了各模型的预测结果，发现Logistic模型的预测效果明显优于Z模型。宋素荣等从上市公司的财务品质、公司战略和管理者行为等方面选取预警指标，并运用Logistic模型对测试样本进行检验，证实该模型的预测具有较高的准确性。然而，这些利用logistic模型对房地产业信用风险进行研究时，对上市公司违约和不违约
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的界定都是利用公司为ST和非ST，这不能分析出同为ST或同为非ST时，公司的违约概率，也不能动态的研究一个上市房地产公司由ST变为非ST或由非ST变为ST后所起作用的因素。并且大部分都是直接对指标进行因子分析后就建立logistic模型，这使得有很多对信用度没有影响的指标存在于模型中，会影响模型的预测度。本文采用上市公司每股收益率来界定违约与否，并且通过对指标的有效性检验来筛选对信用度有影响的指标来建立logistic模型，并计算各上市公司的违约预测值。 二、Logistic模型的思想
Logistic模型是一种分类的非线性模型，为多元线性回归模型的推广。
其参数采用极大似然法进行估计，对数据没有正态性的要求。所以，当遇到因变量是二分类变量且数据不服从正态分布这两类问题时非常适合用logistic模型进行分析。其模型具体形式如下：
其中为在给定系列自变量的值时，事件发生的概率。
对等式两边取对数可得此式称为logit形式logit（y）对于其参数而言是线性的，并且依赖于x的取值，它的值域为负无穷至正无穷。Logistic模型函数的图像具有S型分布，而且P是S的连续增函数。从模型运用于二分类的案例中，一旦拥有各个案例的观察自变量值构成的样本，并同时拥有其事件发生与否的观测值，就能够使用这些信息来分析和描述在特定条件下事件发生的比率且此模型的参数运用极大似然法来估计，运用Wald统计量进行检验。 三、实证分析
根据来自2012年上市公司季报数据，本文选用2012年第1至第4季度40家房地产行业上市公司的主要财务数据进行研究。其中有20家公司的每股收益大于零，认为其为正常运行公司，定义其信用度为1则另外20家公司每股收益小于零，认为其为违约公司，定义其信用度为0。根据银行对房地产客户信用评级指标，本文也选用了净利润、盈利能力、偿还能力、成长能力和营运能力五大类指标（见表1）。
由于各指标对信用度为“0”和信用度为“1”的区别能力不同，需要筛选出对结果影响能力大的指标。因此本文采用参数两独立样本T检验和非参数的K-W检验对指标变量进行分析（见表2、表3）。
通过T检验和K-W检验的P值可知，对违约组和正常组有显著的影响的指标有净利润中的每股收益，盈利能力中的总资产利润率和股本报酬率，成长能力中的总资产增长率，主营业务增长率和净资产增长率，营运能力中的总资产周转率，流动资产周转率，经营现金流对负债比率和现金流量比率，这也说明当上市公司的这几个指标都正常时就不会出现违约现象。
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由于logistic模型对指标的无关性有非常严格的要求。因此，在建立logistic模型之前需要对其指标变量进行筛选。本文利用KMO检验和Bartlett球形检验发现对这些变量采用因子分析来筛选非常合适（见表4）。
采用因子分析所得结果如表5所示。
由因子分析的总方差解释表可知，变量相关阵的前三个因子的特征值大于1，它们一起解释了总方差的87.81%。说明这三个因子提供了原始数据的足够信息。由因子分析的结果得到的三个因子分别是：
由上式可知，Y1主要包含了每股收益、总资产利润率、股本报酬率、总资产周转率和流动资产周转率。主要代表了净利润、盈利能力和营运能力；Y2主要包含了总资产增长率、主营业务收入增长率和净资产增长率。主要代表企业的成长能力；Y3主要包含了经营现金净流量对负债比率，现金流量比率。主要代表企业的营运能力。
利用Y1，Y2，Y3这三个指标进行logistic回归，其H-L检验的拟合优度表如表6所示。 H-L统计量的观测值为18.552，概率P值为0.025，小于显著性水平。认为模型很好的拟合了数据。另外，Nagekerke R2为0.918与1很接近，由此值也能说明模型的拟合效果很好。所以，利用logistic模型能很高的分析出房地产上市公司的违约率。所得模型的参数如下（见表7）。
由上可知企业的净利润，盈利能力，营运能力，成长能力，对房地产行业信用风险的影响是比较大的，而影响最大的是企业的成长能力。这也说明了在房地产这个激烈竞争的行业里，成长能力强的企业会有很大的获利空间，也不会对投资者产生违约的危险。利用上式对所选用的40家房地产公司的预测值如表8所示。 四、研究结论
本文采用我国40家上市公司进行实证分析，利用收益率确定出房地产上市公司的信用度后采用T检验和K-W检验筛选出对信用度有影响的因子，因子分析后进行logistic回归，得出结论如下：
1.通过对模型的参数估计，拟合优度检验以及预测值的计算，说明logistic模型非常适合用来分析我国房地产上市公司的信用风险。
2.决定房地产行业的信用风险不仅仅是单个变量，而是由有多个变量共同作用的，如：净利润、盈利能力、营运能力以及企业的成长能力等，并且这些变量对信用风险的影响程度是不同的。