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高中数学公式及知识点速记
1、函数的单调性
(1)设x1、x2?[a,b],且x1?x2那么f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函数；
f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是减函数.
(2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，若f?(x)?0，则f(x)为增函数；若f?(x)?0，则f(x)为减函数；若f?(x)=0，则f(x)有极值。 2、函数的奇偶性
若f(?x)?f(x)，则f(x)是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。 若f(?x)??f(x)，则f(x)是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。 3、函数y?f(x)在点x0处的导数的几何意义
函数y?f(x)在点x0处的导数f?(x0)是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率，相应的切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0).
4、几种常见函数的导数
①C'?0； ②(xn)'?nxn?1； ③(sinx)'?cosx； ④(cosx)'??sinx；
11⑤(ax)'?axlna； ⑥(ex)'?ex； ⑦(logax)'?； ⑧(lnx)'?
xlnax5、导数的运算法则
u'u'v?uv'''''''（1）(u?v)?u?v. （2）(uv)?uv?uv. （3）()?. 2vv6、求函数y?f?x?的极值的方法是：解方程f??x??0得x0．当f??x0??0时：
① 如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极大值； ② 如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极小值． 7、分数指数幂 (1)amn?mn?anm.(2)a?1amn?1nam.
8、根式的性质
nnnn（1）(a)?a.（2）当n为奇数时，nan?a；当n为偶数时，a?|a|???a,a?0.
?a,a?0?9、有理指数幂的运算性质
(1)a?a?a；(2)(a)?a；(3)(ab)?ab.
10、对数公式
（1）指数式与对数式的互化式: logaN?b?ab?N。
logmN（2）对数的换底公式 :logaN?.
logmannn（ 3）对数恒等式：①logab?nlogab； ②logamb?logab；
m③aa?N； ④loga1?0； ⑤logaa?1 11、常见的函数图象
logNrsr?srsrsrrr学习必备 欢迎下载
yyyyk<0ok>0xa<0oxy=ax0
12、同角三角函数的基本关系式 sin2??cos2??1，tan?=sin?.
cos?13、正弦、余弦的诱导公式
诱导公式一：sin(?+k?2?)=sin(?+2k?)=sin?； cos(?+k?2?)=cos(?+2k?)=cos? tan(?+k?2?)=tan(?+2k?)=tan?
诱导公式二：sin(???)=－sin?； cos(???)=－cos?； tan(???)=tan?. 诱导公式三：sin（－?）=－sin?； cos（－?）=cos?； tan（－?）=－tan?. 诱导公式四：sin(???)=sin?； cos(???)=－cos?；tan(???)=－tan?. 诱导公式五：sin(诱导公式六：sin(
?2??)=cos?；cos(??)=cos?；cos(
?2??)=sin?； ??)=－sin?.
??2214、和角与差角公式
sin(???)?sin?cos??cos?sin?; cos(???)?cos?cos?sin?sin?;
tan??tan?tan(???)?.
1tan?tan?asin??bcos?=a2?b2sin(???)；(辅助角?所在象限由点(a,b)的象限决定,tan??15、二倍角公式
sin2??sin?cos?.
cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?. tan2??1?cos2?;2公式变形：
1?cos2?2sin2??1?cos2?,sin2??;216、三角函数的周期
2cos2??1?cos2?,cos2??(x??)(x??)函数y?Asin?及函数y?Acos?的周期T?y?Atan?(x??（)x?k??b ). a2tan?. 21?tan?2?，最大值为|A|；函数|?|?2）的周期T??. |?|abc???2R（R为?ABC外接圆的半径）. sinAsinBsinC?a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC?a:b:c?sinA:sinB:sinC 18.余弦定理
a2?b2?c2?2bccosA;b2?c2?a2?2cacosB;c2?a2?b2?2abcosC. 19.面积定理
17.正弦定理 ：
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111absinC?bcsinA?casinB. 22220、三角形内角和定理 在△ABC中，有A?B?C??
C?A?B?C???(A?B)dx????2C?2??2(A?B).
22221、三角函数的性质
S?22、a与b的数量积:a·b=|a|?|b|cosθ． 23、平面向量的坐标运算
uuuruuuruur(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB?OB?OA?(x2?x1,y2?y1) (2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=(x1?x2,y1?y2). (3)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a-b=(x1?x2,y1?y2).