决战2018年中考数学资料
（1）根据图中信息，请你写出一个结论； （2）前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由． 分析：（1）根据函数的图象信息可知，锅炉内原有水96升；接水2分钟以后锅炉内的余水量为80升；接水4分钟以后锅炉内的余水量为72升等等．
（2）根据函数图象知，当0≤x≤2时，它是一个一次函数图象， 设y与x之间的函数关系式为y=kx+b. 因为点（0，96），（2，80）在函数y=kx+b上, 所以函数关系式为y=-8x+96； 当x>2时，它也是一个一次函数图象， 设y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1. 因为点(2,80),(4,72)在函数y=k1x+b1上,
所以函数关系式为y=-4x+88, 前15位同学接水后的余水量为96-15×2=66， 当y=66时，代入y=-4x+88中，解得x=5.5．
（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分钟），8位同学接完水只要2分钟，与接完水时间恰好用了3分钟不相符；
②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设这8为同学从t分钟开始接水，当0
?3?(2?t)?=8×2,解得t=1,
所以(2-t)+ ?3?(2?t)?=3(分钟).符合;
当t>2时,则8×2÷4=4(分钟),与接水时间3分钟不符,
所以小敏的说法是有可能的.即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了8分钟．
评注：解“数形”结合的问题时，应注意运用“由数想形，以形助数”的解题策略，充分挖掘题目中的已知条件，
从而创造性地解决问题．
分式应用题
4．（2017年桂林市、百色市）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超
过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
关键词】分式方程
【答案】解：（1）设乙队单独完成需x天 根据题意，得
111?20?(?)?24?1 解这个方程，得x=90 60x60 经检验，x=90是原方程的解 ∴乙队单独完成需90天
（2）设甲、乙合作完成需
y天，则有(11?)y?1 解得y?36（天） 6090甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元） 乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）． 甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元） 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
5.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为
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3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 【关键词】分式方程、一次函数与一元一次不等式