2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．要使式子
有意义，则x的取值范围是（ ） C．x≥2 D．x≤2
A．x＞0 B．x≥﹣2
2．下列计算正确的是（ ） A．
=1 B．
C．
=2 D．
3．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
4．一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为每件（ ） A．42
B．44
C．45
D．46
6．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，
，2
D．
，
，
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，则BC的值为（ ） A．6
B．8
C．10
D．2
8．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ） A．5
B．10
C．20
D．40
9．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ） A．y1＞y2
B．y1=y2 C．y1＜y2
D．不能比较
10．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ） A．平行四边形 二、填空题 11．
+
= （结果用根号表示）
= ． B．矩形 C．菱形 D．正方形
12．计算：
13．在□ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C= ．
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14．将直线y=2x向上平移1个单位后所得的图象对应的函数解析式为 ． 15．直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是 ．
16．如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），写出k与b的关系式 ，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是 ．
三、解答题（共9小题，满分66分） 17．计算：
×
﹣（
+
）（
﹣
）
18．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13岁 14岁 19 15岁 12 16岁 14 参赛人数 5 （1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
19．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组
的解．
20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=6，求AB边上的高CD．
21．如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE．求证四边形AECF是平行四边形．
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22．甲、乙两支队员的身高（单位：厘米）如下： 甲队 乙队 178 178 177 179 179 176 178 178 177 180 178 178 177 176 179 178 178 177 179 180 （1）分别计算两组数据的平均数；
（2）若乙队的方差S2乙=1.8，请计算甲队的方差，并指出哪支仪仗队的身高更为整齐？ 23．如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点． （1）求点A、点B的坐标； （2）求△AOB的面积．
24．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=． （1）求CD，AD的值；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H． （1）求证：△EAB≌△GAD； （2）若AB=3
，AG=3，求EB的长．
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参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．要使式子
有意义，则x的取值范围是（ ） C．x≥2 D．x≤2
A．x＞0 B．x≥﹣2
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0， 解得x≤2． 故选D．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
2．下列计算正确的是（ ） A．
=1 B．
C．
=2 D．
【考点】二次根式的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断． 【解答】解：A、原式=B、原式=2﹣C、原式=D、原式=2故选A．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
3．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
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=1，所以A选项正确；
，所以B选项错误； =
，所以C选项错误；
，所以D选项错误．