电工学少学时第三版 张南主编 课后练习答案 第一章(末)

自己的电压降方向,这些方向又有正方向和实际方向之别。

② 两个不变:电流源的流向不变,电压源的端电压方向不变。 (2) 关于两个“最佳”的选择 ① 最佳解题方法的选择:

题目一般有三种情况,有的题目只有一种解法;有的题目第一问规定方法,第二问、

第三问不限方法;有的题目可以用多种方法求解,因而就有“最佳”的问题。“最佳”有主观“最佳”和客观“最佳”,主观“最佳”是指自己掌握最熟的方法,客观“最佳”是真正的“最佳”。

在图1-1-8 (a)中,已知电路及参数, 求:通过R的电流I及电流源端电压US。

6?R3?R1+-4?R 2 35?R+3V-12V6?US6A R42A

图 1-1-8 (a)

分析如下:

题目不限定方法,第一问的求解是关键,宏观上必有最佳的方法。

如果选用支路法,因为支路多,方程个数多,求解必定太烦,况且只要求一条支路的电流,显然不是最佳。

如果选用叠加原理法,因为有四个电源,要画四个分图,分别求出I、I、I及I的大小及方向,最后叠加也太烦。

如果选用等效电源法,按三步法思路进行,第一步除待求R产生a、b两点,第二步把余者的二端网络用实际的电压源模型等效,首先要求二端网络的开路电压Uab,也并非易求。

根据能化简先化简的解题思路,R2短接,R3开路,1-1-8 (a)电路变为图1-1-8 (b)电路,对图1-1-8 (b)电路再进行分块化简。

6?R3? 6?R+3V-''''''''''

R1++3V-3?R1+I6? +12v-12V-6A6?R42A30V-

图1-1-8 (b) 图1-1-8 (c)

R以左为一块:利用电源互换把12V、3Ω化为电流源,再利用电流源的合并,化为一个

电流源,最后再用电源互换,把电流源化为电压源,如图1-1-8 (c)所示。

R以右为一块:利用电源互换把2A、6Ω化为电压源,如图1-1-8 (c)所示。

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这样一来,图1-1-8 (b) 就化简为图1-1-8 (c),图1-1-8 (c)已经变为简单电路,显然I?30?(3?12)3?6?6?1515?1(A)。

注:把求出的第一问结果,标注在原图上,如图1-1-8 (d)所示,在图1-1-8 (d)中,由m点的KCL知:I1=6-I=6-1=5(A)。

I13?m 6?RI=1A+3V-R1+-4?R 2 35?R12V6?US6An R42A

图1-1-8d 根据电压降准则,列写两条支路的方程。

Umn?R1I1?12?R2?(?6)?Us

Umn?5?3?12??24?Us

Us?27?24?51(V)

注:当然在R1、12V、6A、R2回路中,利用∑U=0也可求取US。

② 最佳参考点的选择

在等效电源法求Uab时,可以用叠加原理法求Uab,也可以把Uab分解为Uao、Ubo,这样就要设参考点,就存在最佳点的选择。

一般说来,设诸多元件的公共交点为参考点较为恰当,如习题1-20中,设10V、10V、10Ω、10Ω的公共交点为参考点。但有时要看情况而定,在习题1-19中,设6Ω与10V的公共交点为参考点较为恰当。也有特殊情况,一个题目中,根据不同需求,设两次参考点,求解更为方便,在图1-1-9 (a) 中

abSUabaSbUab6? +24V-6 ?4?2? 6? +6 ?4?2? R=1? 4A-24V4AI

O

图1-1-9(a) 图1-1-9(b)

已知电路及参数,S断开求Uab ,S闭合求I。

分析如下:

S断开时,R中无电流流过,R上无电压降(压降为0),相当于导线,设下部为参考点,如图1-1-9(b)所示,分别求出Uao及Ubo,则Uab=Uao-Ubo。(具体求解略)

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S闭合时,求电流I,因为不限定方法,支路法,叠加原理法都较烦,若选用等效电源法,求解较快。

第一步:除待求电阻R,产生x、y两点,余者为有源二端网络,如图1-1-9(C),

第二步:把有源二端网络等效为电压源,首先求开路电压Uxy,为求UXY,把UXY分解为

UXO、UYO,这样就涉及到参考点的设定。设上方为参考点,则Uxo=-12V,UYo=-16V,

Uxy=(-12)-(-16)=4(V)。

RXY= (6//6)+4=7(Ω),由US=Uxy,R0=Rxy 画出电压源模型,如图1-1-9(d)所示, 第三步:接进待求支路,求出电流: I?47?1?0.5(A)

O+4?2? 4vUS-7?6? +24V-RoI6 ?x4Ay

图1-1-9(C) 图1-1-9(d)

1.1.4 例题与习题解答

1.1.4.1 例题:

1. 一个电源作用下的简单电路

xy 1?R?

当已知总电压(总电流)时,求解各分电流(分电压),或者已知分电流(分电压)时,

求解总电压(总电流),要注意以下两点:

(1) 分析电路结构时,先抓全局,后抓局部,逐层解析。

(2) 要求入端电阻,必要时将电路变形,若用数学表达式反应连接关系时,并联用“//”表示,串联用“+”表示,一条支路组合用括号表示。

例1-1:在图1-1-10中,已知Uae=30V,求Ube、Uce及Ude

Ia bI2cI4 4?d2?I1I31 ?2? 6?

e6? 图1-1-10

解:本题属于已知总(电压)求分(电压)类型,处理这类题型时,常按如下思路:

①利用串并联求电路总电阻R。

②利用欧姆定律求电路总电流I。

③利用分流公式求各分电流(I1、I2、I3、I4)。

④利用欧姆定律求相关元件的电压(Ube、Uce、Ude)。 R=2+6//?4?6//(1?2)??5(Ω)

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I=30/5=6(A)I1?I4?6//(1?2)6??4?6//(1?2)??6?612?3(A))I2?I?I1?6?3?3(A ) (或者再用一次分流公式

I3?3?36?3?1(A)式)

I4?I2?I3?2(A ) (或者再用一次分流公 Ube?I1?6?3?6?18(V)Uce?I3?6?1?6?6(V)Ude?I4?2?2?2?4(V)例1-2:在图1-1-11中,已知Iab=3A,求Ucd。

cI+ aIab?Ian1?1 ?b3?Ucdd-6?n 6?m 3?

图1-1-11

本题属于已知分(电流)求总(电压)类型,处理这类题型时,常按如下思路: ① 利用总电压等于各分段电压之和求Uan。 U?1?I?6//3?I?1?I?12(V)

anababab② 利用欧姆定律求Ian。 ③ 利用KCL求I。

I?IaIan?126?2(A)

?5(A )b?Ian?3?2④ 利用总电压等于各分段电压之和求Ucd。Ucd?3?I?Uan?15?12?27(V)

2. 电位的计算

电位的概念在电工技术特别是电子技术中常用,在计算电位时应注意以下三点:

(1) 电路中某点的电位是指该点与参考点之间的电位差,又称电压,根据这一规律,求

电位可以转变为求两点间的电压。 (2)求电压首先想到前面已述的电压降准则,某分段的电压也有可能与通过该段的电流

有关,求电流又和相关回路及相关电压发生联系。 (3)有的题目参考点给出,有的题目参考点隐含(实际存在),这就要改画电路,画出参

考点。 例1-3:在图1-1-12中,已知电路及参数,求VA、VB及UAB。

解:此题参考点已画出,根据前述思路,先求回路电流,后求VA、VB及UAB。R无电流流

过,电压降为零。

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BA-6v+b6v++--I-+3Va3V2?+12v-c R1?

O

图1-1-12

I?12?(6?3)2?1?33?1(A) VA?UAO?3?3?(1?I)?0?3?3?1?7(V) VB?UBO?(?6)?(?12)?(2?(?I)?(?6)?12?2?4(V) UAB?VA?VB?7?4?3(V)

或UAB?3?(?6)?6?3(V)(电压降准则)

?R''例1-4:求图1-1-13(a)中B点的电位VB(R'12?+36V )

8?-24V10?R'R''B

图1-1-13(a)

解:此题参考点隐含,实际存在,改画成普通电路,如图1-1-13(b)所示,先求回路电流,

然后根据电压降准则求UBO(VB)

12?+36V- 10?8?-24V+IR'R''B

O

图1-1-13(b)

?2(A)12?10?830

VB?UBO?R???I?8?I?(?24)?5?2?8?2?24?2(V)I?36?24?60或者VB?UBO?R??(?I)?12?(?I)?36?5?(?2)?12?(?2)?36?2(V) 3. 多电源作用的电路

多电源作用的电路种类繁多,一般说来,能化简先化简,化简之后定方法,大致有下面几种情况:

(1)利用单一方法(如支路电流法)求之。

(2)宏观上用某种方法,如等效电源法,而微观上求开路电压Uab时,又有可能用到叠

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