2018年四川省中考数学真题汇编解析:数与式、方程不等式 (1)

2018年全国各地中考数学真题汇编(四川专版)

数与式、方程不等式

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

1.(2018?绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )

A.9人 B.10人

C.11人

D.12人

解:设参加酒会的人数为x人, 根据题意得: x(x﹣1)=55, 整理,得:x2﹣x﹣110=0,

解得:x1=11,x2=﹣10(不合题意,舍去). 答:参加酒会的人数为11人. 故选:C.

2.(2018?乐山)方程组==x+y﹣4的解是( ) A.

B.

C.,

D.

解:由题可得,消去x,可得 2(4﹣y)=3y, 解得y=2,

把y=2代入2x=3y,可得 x=3,

∴方程组的解为故选:D.

3.(2018?乐山)估计

+1的值,应在( )

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 解:∵

≈2.236,

∴+1≈3.236,

故选:C.

4.(2018?南充)不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为( ) A.

B.

C.

D.

解:移项,得:x﹣2x≥﹣1﹣1, 合并同类项,得:﹣x≥﹣2, 系数化为1,得:x≤2,

将不等式的解集表示在数轴上如下:

故选:B.

5.(2018?绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5

7 9 11 13 15 17 19 23 25 27 29 …

按照以上排列的规律,第25行第20个数是( ) A.639 B.637

C.635 D.633

解:根据三角形数阵可知,第n行奇数的个数为n个, 则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+(n﹣1)=个, 则第n行(n≥3)从左向右的第m数为为第+m奇数,

即:1+2[

+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1

n=25,m=20,这个数为639, 故选:A.

6.(2018?眉山)若α,β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根,则+的值是( A.

B.﹣

C.﹣

D.

解:∵α、β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根, ∴α+β=﹣,αβ=﹣3, ∴

+

=

=

=

=﹣

故选:C.

7.(2018?乐山)已知实数a、b满足a+b=2,ab=,则a﹣b=( ) A.1

B.﹣ C.±1 D.±

解:∵a+b=2,ab=, ∴(a+b)2=4=a2+2ab+b2, ∴a2+b2=,

∴(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2=1, ∴a﹣b=±1, 故选:C.

8.(2018?眉山)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是(A.≤a<1

B.≤a≤1 C.<a≤1 D.a<1

解:由x>2a﹣3,

由2x>3(x﹣2)+5,解得:2a﹣3<x≤1, 由关于x的不等式组仅有三个整数:

解得﹣2≤2a﹣3<﹣1, 解得≤a<1, 故选:A.

9.(2018?南充)已知=3,则代数式的值是( ) A. B.

C.

D.

解:∵

=3,

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