22(9分)如图（1），两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点
O1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连结NA，NB．
（1）猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明； （2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
（3）如图（2），若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．
N
O1 A O2 B O1 N O2 B A
M
图（2）
M
图（1）
23．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）． （1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________； （2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．
y
C B
N
O M A x
m
第26题
参考答案
一、选择题：
1、C；2、D；3、A；4、C；5、A;6、C二．填空题
7、1.6×10; 8、x=
6
12
；9、（x-3）; 10、35° ； 211、3； 12、y=3x； 13、5; 14、18; 15、3n-2 三、解答题：
16、（1）解：原式=33+2×311＋1－=43＋ 222（2）解：由<1>解得：x?2， 由<2>解得：x??2
因此原不等式组的解集为?2?x?2。 17、（1）作图略P（1，5）； （2）作图略（6分）； （3）图形③与图形②是中心对称。（8分） 18、（1）CF=BD=AD；（3′）
（2）答:四边形DBCF是平行四边形（4′）
证明：∵△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE
∴点D、E、F在一条直线上，且DF=2DE ∵点D，E分别是AB，AC边的中点 ∴DE是⊿ABC的中位线
∴BC=2DE，且BC∥DE
∴DF∥BC
∴四边形DBCF是平行四边形（8分）
19、解：设车队走南线所用的时间为x小时，依题意得：
80080?
18?xx解这个方程得：x=2
经检验得x=2是方程的解。
答：车队走南线所用的时间为2小时。
20、解：（1）略（4分）
（2）15000?0.05?750（人）(6分)
（3） QB的频率为0.2?0.31?0.51，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大． (8分)
21、（1）y甲=0.6x+400； y乙= x （2）作图略 （3）当x=2000时
y甲=0.6×2000＋400=1600（元） y乙=2000 (元)
答: 学校至少要付出印刷费1600元 22、解：（1）O2在⊙O1上 （1分） 证明：⊙O2过点O1，
N O1 A O2 B M
图（1）
?O1O2?r．
又⊙O1的半径也是r，
?点O2在⊙O1上．（3分）
（2）△NAB是等边三角形（4分） 证明：QMN?AB，
N O1 O2 B ??NMB??NMA?90o．
?BN是⊙O2的直径，AN是⊙O1的直径，
即BN?AN?2r，O2在BN上，O1在AN上． AM
图（2） 连结O1O2，则O1O2是△NAB的中位线．
?AB?2O1O2?2r．
（6分） ?AB?BN?AN，则△NAB是等边三角形．（3）仍然成立．（7分）
由（2）得在⊙O1中 MN所对的圆周角为60．
MN所对的圆周角为60． 在⊙O2中 oo?当点A，B在点M的两侧时，
在⊙O1中 MN所对的圆周角?MAN?60， 在⊙O2中 MN所对的圆周角?MBN?60， （9分） ?△NAB是等边三角形．
23、（１）（４，０） （０，３） （２分） (２)当0＜t≤4时，OM=t． 由△OMN∽△OAC，得
ooOMON， ?OAOC133∴ ON=t，S=×OM×ON=t2． （6分）
482当4＜t＜8时，
如图，∵ OD=t，∴ AD= t-4． 由△DAM∽△AOC，可得AM=而△OND的高是3．
S=△OND的面积-△OMD的面积
3（7分） (t?4)．
4113×t×3-×t×(t?4)
422
3=?t2?3t． （ 10分）
8=
(3) 有最大值． 方法一： 当0＜t≤4时， ∵ 抛物线S=
32t的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大， 8
∴ 当t=4时，S可取到最大值当4＜t＜8时， ∵ 抛物线S=?∴ S＜6．
3?42=6； （11分） 832， t?3t的开口向下，它的顶点是（4，6）
8综上，当t=4时，S有最大值6． （12分） 方法二：
?32t，0?t≤4??8∵ S=?
3??t2?3t，4?t?8??8∴ 当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示． 显然，当t=4时，S有最大值6．（12分）