2013年高考真题理科数学解析分类汇编4-数列
2013年高考真题理科数学解析分类汇编4 数列
一选择题
1,[新课标I],7、设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm?1=-2,Sm=0,Sm?1=3,则m= ( ) A、3 B、4 【解析】有题意知Sm=
C、5
D、6
m(a1?am)=0,∴a1=-am=-(Sm-Sm?1)=-2, 2am?1= Sm?1-Sm=3,∴公差d=am?1-am=1,∴3=am?1=-2?m,∴m=5,故选C.
2.[新课标I]12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3,…
cn+anbn+an
若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=,cn+1=,则(
22A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递增数列
C、{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D、{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列 答案B 【解析】
=
cn+anbn+an
+ = 22
)
=2,? =2=2 ??,
= ? ? =??
+2 =4??,
?2 =??
=? ,是正数递增数列
所以=
==
是正数递增数列
?1(因为边不是最大边,所以是
锐角)是正数递减数列 ?
=
所以选B
是递增数列
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3.新课标II 3、等比数列?an?的前n项和为Sn,已知( ) (A)
,,则a1=
1111 (B) ? (C) (D)? 3939?
=
+
?9
? q=±3 又
即
【答案】C 解析:
=9?=
1 94.陕西 14. 观察下列等式:
12?1
12?22??3 12?22?32?6
12?22?32?42??10 …
(-1)n?1(-1)n?n(n?1) . 照此规律, 第n个等式可为 1-2?3-??2222n-12(-1)n?1(-1)n?n(n?1) 【答案】1-2?3-??2222n-12【解析】分n为奇数、偶数两种情况。第n个等式为12n-12-22?32-??(-1)n。
当n为偶数时,分组求和:(12-22)?(32?42)???[(n?1)2?n2]?-当n为奇数时,第n个等式=-22n(n?1)。 2n(n?1)n(n?1)。 ?n2?222n-12(-1)n?1(-1)n?n(n?1) 综上,第n个等式:1-2?3-??25.江西1等比数列x,3x+3,6x+6,…..的第四项等于
A.-24 B.0 C.12 D.24
6.福建9. 已知等比数列?an?的公比为q,记bn?am(n?1)?1?am(n?1)?2?????am(n?1)?m,
bn?am(n?1)?1?am(n?1)?2?????am(n?1)?m,?m,n?N*?,则以下结论一定正确的是( )
A. 数列?bn?为等差数列,公差为qm B. 数列?bn?为等比数列,公比为q2m
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C. 数列?cn?为等比数列,公比为qm D. 数列?cn?为等比数列,公比为qm
2m
7.辽宁(4)下面是关于公差d?0的等差数列?an?的四个命题:
p2:数列?nan?是递增数列; p1:数列?an?是递增数列;?a?p3:数列?n?是递增数列; p4:数列?an?3nd?是递增数列;
n??其中的真命题为
(A)p1,p2 (B)p3,p4 (C)p2,p3 (D)p1,p4 【答案】D 【解析】因为
=
,且
所以函数
是增函数,所以P1正不是递增 所以P2确;,增区间是,当,
错;,如果是递减数列,是常数列,
是递增数列,所以P3错;
,是递增数列,P4正确.选D
n8.上海17.在数列{an}中,an?2?1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素
ai,j?ai?aj?ai?aj,(i?,2,1;7,,2,121,数为( ) (A)18 (B)28 答案A 解析
(C)48
j?
)则该矩阵元素能取到的不同数值的个
(D)63
,而
18个, ,,故不同数值个数为1i?j?2,3,3 / 17