数学分析试题库--选择题

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数学分析题库(1-22章)

蕿一.

二. 螄选择题

1.

2.膂函数y?16?x?arcsin

虿22x?1的定义域为( ). 7 (A)?2,3?; (B)??3,4?; (C)??3,4?; (D)??3,4?. 3.

4.肆函数y?xln(x?x2?1)????x????是( ).

(D)不能断定.

袅(A)偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; 5.

6.芀点x?0是函数y?e的( ).

肈1x (A)连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点. 7.

8.螆当x?0时,tan2x是( ).

羆 (A)比sin5x高阶无穷小 ; (B) 比sin5x低阶无穷小;

蚃 (C) 与sin5x同阶无穷小; (D) 与sin5x等价无穷小. 9. 10.

薇螂lim(x??x2x)的值( ). x?1(B)

(A)e;

1; e(C)e;

2 (D)0.

11. 12.

蚄函数f(x)在x=x0处的导数f(x0)可定义 为( ).

'螁(A)

f(x)?f(x0)f(x??x)?f(x) ; (B)lim ;

x?x0?xx?x0f?x0??x??f?x0??x?f?x??f?0? ; (D)lim. ?x?0?x2?xf?2x??f?0?1?,则f??0?等于( ).

x211; (D), 24

膁 (C) lim?x?013. 14.

螅芇若limx?0(A)4; (B)2; (C)

15. 16.

蚀肄过曲线y?x?ex的点?0,1?处的切线方程为( ).

(A)y?1?2?x?0? ; (B)y?2x?1 ; (C)y?2x?3; (D)y?1?x.

17. 18.

羇若在区间?a,b?内,导数f??x??0,二阶导数f???x??0,则函数f?x?在区

间内是( ).

袇(A)单调减少,曲线是凹的; (B) 单调减少,曲线是凸的;

节 (C) 单调增加,曲线是凹的; (D) 单调增加,曲线是凸的.

肀10.函数f?x??13x?3x2?9x在区间?0,4?上的最大值点为( ). 3

螈(A)4; (B)0; (C)2; (D)3.

?t?dy?x?5e?( ). 蚄11.函数y?f?x?由参数方程?确定,则tdx??y?3e

薄 (A)e; (B)

352t3t33e; (C) ?e?t ; (D) ?e2t. 555

葿12设f,g为区间(a,b)上的递增函数,则?(x)?max{f(x),g(x)}是(a,b)上

的( )

蒈(A) 递增函数 ; ( B) 递减函数; (C) 严格递增函数; (D) 严格递减函数.

蚃13.limn(n?1?n)?(n??)

羈 (A)

1; (B) 0; (C) ? ; (D) 1; 2

1芈14.极限limx?0xsinx?( )

螇 (A) 0 ; (B) 1 ; (C)

袁15.狄利克雷函数

的间断点有多少个( )

罿 (A)A 没有; (B) 无穷多个;

薄16.下述命题成立的是( )

膃 (A) 可导的偶函数其导函数是偶函数;

肁 (B) 可导的偶函数其导函数是奇函数;

蝿 (C) 可导的递增函数其导函数是递增函数;

薅 (D) 可导的递减函数其导函数是递减函数.

节17.下述命题不成立的是( )

蒁 (A) 闭区间上的连续函数必可积;

膆 (B) 闭区间上的有界函数必可积;

蚇 (C) 闭区间上的单调函数必可积;

蚄 (D) 闭区间上的逐段连续函数必可积.

1袀18 极限lim(1?x)xx?0?( )

(D)C) 1 个; ??.

(D)2个. 2 ; 蚂(

羆 (A) e ; (B) 1; (C) e; (D) e.

?12

蒄19.x?0 是函数 f(x)?sinx的( ) x

螃 (A)可去间断点; (B)跳跃间断点; (C)第二类间断点; (D) 连续点. 20.若f(x)二次可导,是奇函数又是周期函数,则下述命题成立的是( )

蚆 (A) f??(x)是奇函数又是周期函数 ; (B) f??(x)是奇函数但不是周期函数;

蒆(C) f??(x)是偶函数且是周期函数 ; (D) f??(x)是偶函数但不是周期函数.

袁21.设f???xsin

蝿?1??x?1,则f?(x)等于 ( ) x(A)

xsinx?cosxxcosx?sinx ; (B) ; 22xx

蒇(C)

xcosx?sinxxsinx?cosx ; (D) . 22xx

薇22.点(0,0)是曲线y?x3的 ( )

芃 (A) 极大值点; (B)极小值点 ; C.拐点 ; D.使导数不存在的点.

膈23.设f(x)?3x ,则limx?af(x)?f(a)等于 ( )

x?a

3a膇(A)3ln3; (B)3 ; (C)ln3 ; (D).

ln3aa

莄24. 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点,即( )

(A) (B) 莂它们都给出了ξ点的求法; (C) (D) 袁它们都肯定了ξ点一定存在,且给出了求ξ的方法; (E) (F) 羇它们都先肯定了ξ点一定存在,而且如果满足定理条件,就都可以用定理给出的

公式计算ξ的值 ; (G) (H) 蒆它们只肯定了ξ的存在,却没有说出ξ的值是什么,也没有给出求ξ的方法 .

螄25.若f(x)在(a,b)可导且f(a)?f(b),则( ) (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)

芁至少存在一点??(a,b),使f?(?)?0;

蚈一定不存在点??(a,b),使f?(?)?0;

芃恰存在一点??(a,b),使f?(?)?0;

袂对任意的??(a,b),不一定能使f?(?)?0 .

螀 26.已知f(x)在[a,b]可导,且方程f(x)=0在(a,b)有两个不同的根?与?,那么在

) f?(x)?0.

莈(a,b)内(

(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)

腿必有; 可能有; 没有; 无法确定.

膀27.如果f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,c为介于 a,b之间的任一点,那么在(a,b) )找到两点x2,x1,使f(x2)?f(x1)?(x2?x1)f?(c)成立.

内(

莆 (A)必能; (B)可能;

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