莃 （C）不能； （D）无法确定能 .
28．若f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且
蕿
衿 x?(a,b) 时，f?(x)?0，又f(a)?0,则（ ）. （A）
（B） 膃f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)?0； （C）
（D） 蒂f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)?0； （E）
（F） 羈f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)?0； （G）
（H） 虿f(x)在[a,b]上单调增加，但f(b)的 正负号无法确定.
膅29．f?(x0)?0是可导函数f(x)在x0点处有极值的（ ）.
（A） （B） （C） （D） （E） （F） （G） （H）
袄充分条件； 必要条件 充要条件；
既非必要又非充 分 条件.
蚂
膆
芆
羂 30．若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（ ）. （A）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值； （B）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值； （C）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值； （D）极大值必大于极小值 .
31．若在(a,b)内，函数f(x)的一阶导数f?(x)?0，二阶导数f??(x)?0,则函数f(x)在
膁
袆
肃
肁
薀此区间内( ).
（A） （B） 薆单调减少，曲线是凹的； （C） （D） 肅单调减少，曲线是凸的； （E） （F） 蒃单调增加，曲线是凹的； （G） （H） 羀单调增加，曲线是凸的.
莇 32．设limf(x)?limF(x)?0，且在点a的某邻域中（点a可除外），f(x)及F(x)都
x?ax?af(x)f'(x)存在，且F(x)?0,则lim存在是lim'存在的（ ）.
x?aF(x)x?aF(x)
膆 （A）充分条件； （B）必要条件；
（C）充分必要条件；（D）既非充分也非必要条件 .
薁
荿33．limcoshx?1?（ ）.
x?01?cosx11； （C）1； （D）. 22
肇 （A）0； （B）?
羃34．设lim|xn|?a，则 （ ）
n??
羄(A) 数列{xn}收敛； (B) limxn?a ；
n??
衿(C) limxn??a； (D) 数列{xn}可能收敛，也可能发散。
n??
袈35. 设{xn}是无界数列，则 （ ）
肅(A) limxn??； (B) limxn???；
n??n??
肂(C) limxn???； (D) 存在{xn}的一个子列{xn}，使得limxnk??
kn??k??
薂36. 设f在x0存在左、右导数，则f在x0 （ ）
薈(A) 可导； (B) 连续； (C) 不可导； (D) 不连续。
肆37．设f?(x0)?0，记?x?x?x0，则当?x?0时，dy （ ）
膁(A) 是?x的高阶无穷小； (B) 与?x是同阶无穷小；
羁(C) 与?x是等价无穷小； (D) 与?x不能比较。
莈38．设xn?a?yn，且limn??(yn?xn)?0，则{xn}与{yn} （ ）
袃(A) 都收敛于a (B) 都收敛但不一定收敛于a
薃(C) 可能收敛，也可能发散； (D)都发散。
莁39．设数列{xn}收敛，数列{yn}发散，则数列{xnyn} （ ）
聿(A) 收敛； (B) 发散；
羅(C) 是无穷大； (D)可能收敛也可能发散。
蚁40．设函数f在(a??,a??)上单调，则f(a?0)与f(a?0) （
螀(A) 都存在且相等； (B) 都存在但不一定相等；
）
蝿(C) 有一个不存在； (D) 都不存在
羆41．设f在[a,b]上二阶可导，且f???0，
肄则F(x)?
f(x)?f(a)在(a,b)上 （ ）
x?a艿(A) 单调增； (B) 单调减； (C) 有极大值； (D) 有极小值。
蕿42．设f在[a,b]上可导，x0?[a,b]是f的最大值点，则 （ ）
螄(A) f?(x0)?0； (B) f?(x0)?0；
膂(C) 当x0?(a,b)时，f?(x0)?0； (D) 以上都不对。
虿43．设数列xn，yn满足limxnyn?0，则（ ）
n???
肆(A) 若xn发散，则yn必发散； (B) 若xn无界，则yn必有界；
(C) 若xn有界，则yn必为无穷小；(D) 若
袅1为无穷小，则yn必为无穷小 xn
芀44．设xn
肈?n(?1)，则数列{xn}是 （ ）
n(A) 无穷大； (B) 无穷小； (C) 无界量； (D) 有界量。
螆45．设xn?nsin
n?，则数列{xn}是 （ ） 2羆(A) 收敛列； (B) 无穷大；
蚃(C) 发散的有界列； (D) 无界但不是无穷大
螂46．设f是奇函数，且limx?0f(x)?0，则 （ ） x
薇(A) x?0是f的极小值点； (B) x?0是f的极大值点；
蚄(C) y?f(x)在x?0的切线平行于x轴；
螁(D) y?f(x)在x?0的切线不平行于x轴
47．当（ ）时，广义积分
芇膁???1xpdx收敛 x?1（A) p?1； （B) p?1； （C) p?0； （ D) p?1.
48．当（ ）时，广义积分
肄螅?10xpdx收敛。 x?1(A) p??1 ； ( B) p??1； (C) p?0； (D) p??1 。
蚀49．设级数
羇?un与
?vn都发散，则级数
?(un?vn) （ ）
(A) 绝对收敛 ; ( B) 可能收敛，可能发散;
袇(C) 一定发散; ( D) 条件收敛.