数学分析试题库--选择题

节50.设正项级数?un收敛,则级数

?u2n ( )

肀(A) 绝对收敛; (B) 可能收敛,可能发散;

螈(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.

?蚄51.级数?2nn?13n?5 ( )

薄(A) 绝对收敛; ( B) 可能收敛,可能发散;

葿(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.

蒈52.设

f(x)?ex,g(x)?lnx 则f'[g'(x)]? ( )

11蚅(A)exex1-1ex;(B)x;(C)ex;(D)x2 .

f(x)=x+1蚃53. 函数

x-2 在 ?1,2? 上满足Lagrange中值定理?=(

3羈(A)-1; (B)1; (C)2 ; (D)

2.

2001芈54.设f(x)?x?sinx 则

f(2001)(0)= ( )

螇(A)0 ; (B)1 ; (C)2001! ; (D) 2001!+1.

) 袁55. 设y=f(x)可导,则?y-dy是比 ?x ( ) 的无穷小量.

蚂(A)高阶; (B)低阶; (C) 同阶; (D) 等阶.

f(x)f(x) 在 ?0,a? 上具有一阶导数,且有xf?(x)?f(x)?0 则函数x在罿56.设

(0,a) 上 ( )

薄(A)递增; (B) 递减; (C)有极大值 ; (D) 有极小值.

膃57、当

x很小时,e?( )

x肁(A) 1?x ; (B) x; (C)

1?1x2 ; ( D) 1?x.

32f(x)??x?3x?1的凸区间是( ) 蝿58、函数

薅(A)

???,?1? ; (B) ??1,???; (C) (??,1] ; (D) ?1,???.

节59. 函数列sn?x?在D上收敛于s?x?的充要条件是:( )

??

蒁 (A)?x?D,limsn?x??s?x??0;

n??

膆 (B)?自然数p和?x?D,有lim??sn?p?x??sn?x????0;

n??

蚇 (C)和?x?D,?N,当n?N,对任意自然数p,有sn?x???sn?p?x???;

蚄 (D)???0,?N?0,当n?N时,有sn?x??s?x???,x?D;

袀 (E) f1?x?????f?x??f?x???在D上收敛于f?x?。

nn?1n?2?

羆60. 函数项级数

( ) ?u?x?在D上一致收敛是指:

nn?1?

蒄 (A)???0和?x?D,?自然数N,当n?N时,对自然数p有

un?x??

螃?un?p?x???;

(B) ???0和?自然数p,?N?0,当n?N时,有un?x???un?p?x???,

?x?D;

羃 (C)???0,?N?0,当m?n?N时,对一切x?D,有un?x???un?p?x???;

芀 (D)?N?0,???0,当m?n?N时,对一切x?D,有un?x???un?p?x???;

膀 (E) 函数列Sn?x???u?x?在D上一致收敛。

kk?1n

蒅61. 函数项级数

?u?x?同时满足下列哪些条件时,在?a,b?内有逐项求导公式成立,即

nn?1???????( ) ??un?x????un?x?;

?n?1?n?1

莃 (A)在?a,b?内某点收敛;

肁 (B)?n,un??x?在?a,b?内连续;

膁 (C)

?u?x?在?a,b?内内闭一致收敛;

nn?1?

袇 (D)在?a,b?内内闭一致收敛;

螂 (E)

?u??x?在?a,b?内处处收敛。

nn?1?

螁62. 设fn?x?和gn?x?都在D上一致收敛,则( )

????

羈 (A)fn?x??gn?x?在D上一致收敛;

??

羆 (B)fn?x?/gn?x?在D上一致收敛,其中设gn?x??0;

??

蒆 (C)fn?x?gn?x?在D上一致收敛;

??

薁 (D)

?fn?x??gn?x??在D上一致收敛;

肀 (E)

???x?f?x??在D上一致收敛,其中??x?是定义在D上的有界函数。

n

莈63. 设函数项级数

?u?x?在D上一致收敛,下述命题成立的是( )

nn?1?

袅(A)

?u?x?在D上一致收敛;

2n?1n?

节 (B)

?u?x?在D上一致收敛;

nn?1?

袇 (C)若在D上,

?u?x??S?x?,S?x?在D上不连续,则对?n,u?x?在D上不连

n?nn?1续;

蒇 (D)存在正数列?Mn?,使un?x??Mn,n?1,2,,且?Mn收敛;

n?1

?

莄 (E)若D??a,b?,又对?n,un?x?在?a,b?上可积,则

??u?x?dx???nb??bun?x?dx

?羂64. 幂级数

?annx的收敛半径为( )n?0

袈 (A) R?limnn??an;

薅 (B)R?1limnn??an;

螄 (C)R?Sup???x1??anxn在x?1点收敛?;n?0?

??螃 (D)R?inf???x1anxn在x1点发散??; n?0?

羀 (E) R?liman?1n??a. n

??羇65. 设幂级数annx的收敛半径为R( n?0

膃(A) 则该幂级数在??R,R?上收敛;

蒃 (B) 则该幂级数在??R,R?上收敛;

螇 (C) 则该幂级数的收敛域为??R,R?;

an?1n?1a)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4