半导体器件物理(第二版)第二章答案

?12k?0?0?3qaW? ? ?0??n??p??W????12k?0?qa?31 因为 ?0?VTln 当 x?xn??NaNaNd?V?T?ln2ni?niN?a ln?ni?WW时 , Nd?Na?ax?Nd?a 22WW 当 x??xp??时 , Na?

22故

a2W2aW ?0?VTln ?2VlnT4ni22ni2-7.推导出NN结(常称为高低结)内建电势表达式。

解:NN结中两边掺杂浓度不同(Nd1>Nd2),于是N区中电子向N区扩散,在结附近N区形成Nd,N区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷,热平衡时:

++?++?n1=VTlnNd1 ni2Nd2 ni2?n2=VTln?n1>?n2

令?0??n1??n2 则

?0?VTlnNd1 Nd2?0即空间电荷区两侧电势差。

14?32-8.(a)绘出图2-6a中NBC?10cm的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗

尽层的宽度和VR的关系曲线与单边突变结的情况相符。

18?3 (b)对于Nm?10cm的情况,重复(a)并证明这样的结在小VR的行为像线性结,

在大VR时像突变结。

2-9. 对于图2-6(b)的情况,重复习题2-8。2–10.(a)PN结的空穴注射效率定义为在x?0处的Ip/I0,证明此效率可写成

??IpI?1

1??nLp/?pLnqADppn0??V?exp??Lp??VT?????1? ???????1? ??(b)在实际的二极管中怎样才能使?接近1。 证明(a): Ip?xn???qADnnp0qADppno???V??exp? I??????LnLp????VT

??IpI?1而?n?np0?nq,?p?pn0?pq

1??nnp0Lp?ppn0Ln1

1??nLp?pLn1??nLp所以

??IpI??nLp(b)??1则

?pLn因为 Lp??pLn

Dp?p??pVT?p,Ln?Dn?n??nVT?n

而 ?n?np0?nq,?p?pn0?pq,?n??p

所以 所以 np0即 np0?npn0?p

pn0,即NdNa,

即 受主杂质浓度远大与施主杂质浓度。

2-11.长PN结二极管处于反偏压状态,求:

(1)解扩散方程求少子分布np(x)和pn(x),并画出它们的分布示意图。 (2)计算扩散区内少子贮存电荷。

(3)证明反向电流I??I0为PN结扩散区内的载流子产生电流。 解:(1)xn?x?wn

d2pnpn?pn0Dp??0 2dx?p

其解为

pn-pn0=K1e?x=xn, ??x=wn,-xLp+K2exLp (1)

边界条件:

pn=0 pn-pn0=0 ?xLp

有 pn-pn0?K1e -pn0=K1e将K1=-pn0e-xnLp(K2?0)

xnLp代入(1):

(2)

pn-pn0=-pn0e-(x-xn)Lp此即少子空穴分布。

类似地求得

np-np0=-np0e

(x+xp)Ln

(2)少子贮存电荷

np0

wnxnnppnpn0?xp0 xn

X

Qp=qA?(pn-pn0)dx

?qA?-pn0exnwn-(x-xn)Lpdx

=-qALppn0

这是N区少子空穴扩散区内的贮存电荷,Qp<0说明贮存电荷是负的,这是反向PN结少子抽取的现象。

同理可求得

Qn=qALnnp0

主)。

。Qn>0说明贮存电荷是正的(电子被抽取,出现正的电离施

(3)假设贮存电荷均匀分布在长为Ln,Lp的扩散区内,则

?pn=QpLpA=-pn0,?np=-Qn=-np0 LnAU??pn 在空穴扩散区,复合率

?p?np??pn0?pnp0

在电子扩散区,复合率

U??n???n

U<0,可见G=-U>0,则空穴扩散区内少子产生率为

pn0?p,

电子扩散区内少子产生率为

np0?nnp0。与反向电流对比:

I=-I0=-qA(pn0?pLp+?nLn)

可见,PN结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。

2-12. 若PN结边界条件为x?wn处p?pn0,x??wp处n?npo。其中wp和wn分别与

Lp与Ln具有相同的数量级,求np(x)、pn(x)以及In(x)、Ip(x)的表达式。

解:xn?x?wn

?pn-pn0=K1e-xLp+K2exLp(1)??VV-1 ?pn-pn0=pn0(eT)(令=A),x=xn (2) ?p-p=0,x=wn (3)??nn0

(2),(3)分别代入(1)得:

A=K1e0=K1e-xnLp+K2en+K2exLp

-wnLpwnLp从中解出:

AenpK2=-

wn-xn2shLp-wL (4)

Aenp K1=wn-xn2shLpwL (5)

将(4)(5)代入(1):

pn-pn0=pn0(eVVTwn-xLp -1)wn-xnshLpsh (6)

(6)式即为N侧空穴分布。

类似的,-wp?x??xp

?np-np0=K1e-xLn+K2exLn??VV-1?np-np0=np0(eT)(令=A),x=-xp?n-n=0,x=-wp??pp0

Aepn K1=-wp-xp2shLnAepn K2=wp-xp2shLnshnp-np0=np0(eVVT-1)shIp(x)=-qADpdpn dxwL-wLwp+xLn

wp-xpLn

=qADppn0Lp(eVVTwn-xLp -1)wn-xnshLpchIn(x)=-qADndnpdx

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