2019-2020学年度最新高考高三数学一轮复习专项
检测试题：17 Word版含解析、算法及复数与推理证明03
32.设随机变量?服从正态分布N(?,?2)，函数f(x)?x2?4x??没有零点的概率是
1?? ( ) 2，
A. 1 B. 4 C. 2 D. 不能确定 【答案】B
【解析】由f(x)?x2?4x??没有零点则??16?4??0,解得??4,故P(??4)?又正态分布是对称的，所以?=4，选择B
33.设随机变量?服从正态分布N(3,4)，若P(??2a?3)?P(??a?2)，则a的值为
1,257A．5 B．3 C． D．
33【答案】D
【解析】因为?服从正态分布N(3,4)，所以随机变量?关于直线x?3对称，因为
2a?3?a?2P(??2a?3)?P(??a?2)，?3，所以x?2a?3,x?a?2关于x?3对称，所以
2即3a?7，解得a?
34.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是
1125A. B. C. D.
36237，选D. 3【答案】C
11C2C42【解析】从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率P?22??，选C.
C463
- 1 - / 7
35.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次的
16，则该队员的每次罚球命中率为 251334A. B. C. D. 2545概率为
【答案】B
【解析】设该队员的每次罚球命中率为p，则两次罚球中至多命中一次的概率为
1?p2=
163，解得p=，故选B. 25536.某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加
5C7的是竞赛，用?表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于C7+C（ ） 5514C12
A.P???1?
B.P???1?
C.P???1?
D.P???2?
【答案】B
4C1C55C7P(??0)?575514P???1??C12CCC1277，选B. 【解析】,,所以P(??0)?P(??1)?5?5C5C12C12
37. 已知随机变量?服从正态分布N(2,?2)，且P(??4)?0.8，则P(0???2)等于 . 【答案】0.3
【解析】P(??4)?0.8，则P(??4)?0.2，又分布图像关于直线x?2， P(??0)?P(??4)?0.2，则P(0???4)?0.6， P(0???2)?0.3
38.已知2?442233aa?2,3??3，4??4,??，若6??6,(a,t均为3388tt1515正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则a?t=_________. 【答案】-29
- 2 - / 7
【解析】类比等式可推测a?6,t?35，则a?t??29.
39.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…,则第57个数对是_______ 【答案】5
【解析】发现如下规律，即可得第57个数对是(2,10)
（1，1）和为2，共1个
（1，2），（2，1）和为3，共2个
（1，3），（2，2），（3，1）和为4，共3个
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）和为5，共4个
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）和为6，共5个
40.已知点A(x1,ax1)B(x2,ax2)是函数y?ax(a?1)的图象上任意不同两点，依据图象
可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
x1?x2ax1?ax2?a2成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，sinxl）、B（x2，2sinx2）是函数y=sinx（x∈（0，?））的图象上的不同两点，则类似地有____成立． 【答案】
sinx1?sinx2x?x?sin12；
22【解析】函数y?sinx在 x∈（0，?）的图象上任意不同两点，依据图象可知，
线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，所以
sinx1?sinx2x?x?sin12.
22 41.
已
知
n为正偶数，用数学归纳法证明
1111111若已假设n?k(k?2为偶数）1????...??2(??...?) 时，
234n?1n?2n?42n时命题为真，则还需要用归纳假设再证n?（ ）时等式成立
A．n?k?1
B．n?k?2 C．n?2k?2
- 3 - / 7
D．n?2(k?2)