2019-2020学年度最新高考高三数学一轮复习专项检测试题:17 Word版含解析

2019-2020学年度最新高考高三数学一轮复习专项

检测试题:17 Word版含解析、算法及复数与推理证明03

32.设随机变量?服从正态分布N(?,?2),函数f(x)?x2?4x??没有零点的概率是

1?? ( ) 2,

A. 1 B. 4 C. 2 D. 不能确定 【答案】B

【解析】由f(x)?x2?4x??没有零点则??16?4??0,解得??4,故P(??4)?又正态分布是对称的,所以?=4,选择B

33.设随机变量?服从正态分布N(3,4),若P(??2a?3)?P(??a?2),则a的值为

1,257A.5 B.3 C. D.

33【答案】D

【解析】因为?服从正态分布N(3,4),所以随机变量?关于直线x?3对称,因为

2a?3?a?2P(??2a?3)?P(??a?2),?3,所以x?2a?3,x?a?2关于x?3对称,所以

2即3a?7,解得a?

34.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,则恰有一个红球的概率是

1125A. B. C. D.

36237,选D. 3【答案】C

11C2C42【解析】从袋中任取2个球,恰有一个红球的概率P?22??,选C.

C463

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35.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中之多命中一次的

16,则该队员的每次罚球命中率为 251334A. B. C. D. 2545概率为

【答案】B

【解析】设该队员的每次罚球命中率为p,则两次罚球中至多命中一次的概率为

1?p2=

163,解得p=,故选B. 25536.某学习小组共12人,其中有五名是“三好学生”,现从该小组中任选5人参加

5C7的是竞赛,用?表示这5人中“三好学生”的人数,则下列概率中等于C7+C( ) 5514C12

A.P???1?

B.P???1?

C.P???1?

D.P???2?

【答案】B

4C1C55C7P(??0)?575514P???1??C12CCC1277,选B. 【解析】,,所以P(??0)?P(??1)?5?5C5C12C12

37. 已知随机变量?服从正态分布N(2,?2),且P(??4)?0.8,则P(0???2)等于 . 【答案】0.3

【解析】P(??4)?0.8,则P(??4)?0.2,又分布图像关于直线x?2, P(??0)?P(??4)?0.2,则P(0???4)?0.6, P(0???2)?0.3

38.已知2?442233aa?2,3??3,4??4,??,若6??6,(a,t均为3388tt1515正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a?t=_________. 【答案】-29

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【解析】类比等式可推测a?6,t?35,则a?t??29.

39.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,则第57个数对是_______ 【答案】5

【解析】发现如下规律,即可得第57个数对是(2,10)

(1,1)和为2,共1个

(1,2),(2,1)和为3,共2个

(1,3),(2,2),(3,1)和为4,共3个

(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)和为5,共4个

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)和为6,共5个

40.已知点A(x1,ax1)B(x2,ax2)是函数y?ax(a?1)的图象上任意不同两点,依据图象

可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论

x1?x2ax1?ax2?a2成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,sinxl)、B(x2,2sinx2)是函数y=sinx(x∈(0,?))的图象上的不同两点,则类似地有____成立. 【答案】

sinx1?sinx2x?x?sin12;

22【解析】函数y?sinx在 x∈(0,?)的图象上任意不同两点,依据图象可知,

线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方,所以

sinx1?sinx2x?x?sin12.

22 41.

n为正偶数,用数学归纳法证明

1111111若已假设n?k(k?2为偶数)1????...??2(??...?) 时,

234n?1n?2n?42n时命题为真,则还需要用归纳假设再证n?( )时等式成立

A.n?k?1

B.n?k?2 C.n?2k?2

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D.n?2(k?2)

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