全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何
一、选择题
1 （高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,
再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为
A．
（ ）
500?cm3 3B．
866?cm3 3C．
1372?cm3 3D．
2048?cm3*A 32 （广东省数学（理）卷）设
m,n是两条不同的直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）
A．若???,m??,n??,则m?n B．若?//?,m??,n??,则m//n C．若m?n,m??,n??,则??? D．若m??,m//n,n//?,则???*D
3 （上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为 （ ）
A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16*C
4 （大纲版数学（理））已知正四棱柱ABCD?A1BC11D1中AA1?2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值
等于（ ） A．
2 3B．3 3C．2 3D．
1*A 35 （高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A．16?8?
B．8?8?
C．16?16?
D．8?16?*A
（ ）
6 （高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别
记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （ ） A．V1?V2?V4?V3 C．V2?V1?V3?V4
B．V1?V3?V2?V4
D．V2?V3?V1?V4
*C
7 （高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积
不可能等于 ．．．A．1
B．2 C．（ ）
2-1 2D．2+1 *C 28 （广东省数学（理）卷）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是
1 2 2 正视图
侧视图
1 1 俯视图
第5题图
（ ）
A．4
14B．3 16C．3
D．6*B
9 （新课标Ⅱ卷数学（理））已知m,n为异面直线,m?平面
?,n?平面?.直线l满足
l?m,l?n,?l?,?l?,则（ ）
A．?//?,且l//?
C．?与?相交,且交线垂直于l
B．???,且l??
D．?与?相交,且交线平行于l*D
9ABC?A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为4,底面是边长为310（2013年山东数学（理）试题）已知三棱柱
的正三角形.若P为底面
A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为
（ ）
5?A．12 ?B．3 ?C．4 ?D．6*B
（ ）
11（重庆数学（理）试题）某几何体的三视图如题
?5?图所示,则该几何体的体积为
D．240
A．
560 3B．
580 3C．200
*C
12（辽宁数学（理）试题）已知三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上,若ABC?1A1B1C（ ）
AB?3，AC?4,AB?AC,AA1?12,则球O的半径为
A．
317 2B．210
C．
13 2D．310 *C
13（高考江西卷（理））如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面?上,且ABCD,正方体的六个面
所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m?n?
A．8
*A
B．9
C．10
D．11
（ ）
14（新课标Ⅱ卷数学（理））一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),