2013高三物理精选精练
1．(2012·北京西城区抽样)两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( ) A．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等 B．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等 C．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等 D．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等
mv2πm解析：选A.由洛伦兹力提供向心力可得r＝，T＝，由此可知，在粒子的电荷量相同的qBqB情况下，半径由粒子的质量、速度大小共同决定，周期由带电粒子的质量决定，A正确．
2．(2012·长沙模拟)如图8－2－22所示，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，不计重力的影响．由这些条件可知( )
图8－2－22
A．能确定粒子通过y轴时的位置 B．能确定粒子速度的大小
C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D．以上三个判断都不对
解析：选ABC.粒子在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场，可知半径大小等于x0，A选
Bqx0
，所以B选项正确；画出轨迹可知粒子完成了四分之一圆周的m112πmπm路径，所以有t＝T＝·＝，C选项正确，D选项错误．
44Bq2Bq项正确；由r＝＝x0?v＝
3．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图8－2－23所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )
mvBq
图8－2－23
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
解析：选C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运
动，半径R＝.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷12
量q不变．又据Ek＝mv知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，
2
可判定粒子带正电，C选项正确．
4．如图8－2－24所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )
mvqB
图8－2－24
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．1∶1
2πm解析：选B.由T＝可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的qB圆心角之比．
作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120°，负电子
θ
运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝T，所以t正∶t负＝θ正∶θ负＝2∶
2π
1，故B正确，A、C、D错误．
－27－19
5．(2012·皖南八校联考)带电粒子的质量m＝1.7×10 kg，电荷量q＝1.6×10 C，以速
6
度v＝3.2×10 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B＝0.17 T，磁场的宽度l＝10 cm，如图8－2－25所示．
图8－2－25
(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角．
(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及出磁场时偏离入射方向的距离．
－14－26
解析：粒子所受的洛伦兹力F＝qvB＝8.7×10 N，远大于粒子所受的重力G＝1.7×10 N，因此重力可忽略不计．
6
(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×10 m/s.
v2
由qvB＝m得轨道半径
rmv1.7×10－27×3.2×106r＝＝ m＝0.2 m －19
qB1.6×10×0.17
l0.1
由图可知偏转角θ满足sinθ＝＝＝0.5，故θ＝30°.
r0.2
2πm?30°?T(2)带电粒子在磁场中运动的周期T＝，可见带电粒子在磁场中运动的时间t＝??qB?360°?
1＝T 12
－27
πm3.14×1.7×10－8t＝＝ s＝3.3×10 s －196qB6×1.6×10×0.17离开磁场时偏离入射方向的距离
3??
d＝r(1－cosθ)＝0.2×?1－? m＝2.7×10－2 m.
2??
6－8－2
答案：(1)3.2×10 m/s 30° (2)3.3×10 s 2.7×10m 一、选择题
1．(2012·潍坊模拟)如图8－2－26所示，电子束沿垂直于荧光屏的方向做直线运动，为使电子打在荧光屏上方的位置P，则能使电子发生上述偏转的场是( )
图8－2－26
A．匀强电场
B．负点电荷的电场
C．垂直纸面向里的匀强磁场 D．垂直纸面向外的匀强磁场 答案：ABD
2．用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为＋q的小球，让它处于如图8－2－27所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是( )
图8－2－27
mgBqmgtanαC．v＝，竖直向上
BqA．v＝，水平向左 mgtanα
，竖直向下 BqmgD．v＝，水平向右
BqB．v＝