四、实验目的：
1、 掌握MATLAB的基本编程方法，包括MATLAB中输入输出，赋值，简单向量或矩阵运算，绘图等基本功能。
2、 掌握信号处理Toolbox中基本函数使用方法（参见前面信号处理Toolbox函数列表中标注了“掌握”字样的函数），为后续实验打好基础。 3、 掌握几种基本的离散时间信号（包括单位采样序列，单位阶跃序列，单频正弦序列，单频复指数序列，实指数序列等），并能够熟练利用MATLAB产生这些信号。
4、 理解ASK、FSK、BPSK信号，及DTMF信号的产生原理，并能够利用MATLAB产生它们。
五、实验内容：
1、设计并编写MATLAB程序，要求包含输入输出操作，赋值，简单程序流控（循环，逻辑判断，选择结构，分支语句等），绘图操作。
2、查阅MATLAB中help，学习信号处理Toolbox中要求掌握及了解的函数使用方法。
3、对几种基本离散时间信号（包括单位采样序列，单位阶跃序列，正弦序列，复指数序列，实指数序列等）在MATLAB中编程产生并绘图显示。
4、（拓展要求）利用MATLAB编程产生并绘图显示2ASK，2FSK，2PSK
等数字调制信号。
5、（拓展要求）利用MATLAB编程产生并绘图显示DTFM信号。 6、（拓展要求）利用MATLAB编程产生并绘图显示高斯白噪声序列。 7、（拓展要求）利用MATLAB中的谱分析函数对正弦信号的频谱进行分析
并绘图显示。
六、实验器材（设备、元器件）：
安装了MATLAB软件的PC机一台。
七、实验步骤：
1、设计一段MATLAB程序，要求包括从键盘输入，赋值，基本矩阵和向量计算，程序流控（循环，逻辑判断，选择结构，分支语句等）和绘图操作。
2、查阅MATLAB中的help，将信号处理Toolbox中要求掌握及了解的函数做成列表，分别列出它们的输入输出。（参照表1-2例子）
表1-2 信号处理Toolbox中要求掌握及了解的函数的列表
函数名 sin, cos, exp 输入 2pi*f0*n/fT（数字角频率*n） 输出 每个n对应的函数值 功能备注 计算正余弦及复指数函数的值 freqz [H,w] = freqz(B,A,N) tf2zp [z,p,k] = tf2zp(b,a) zp2sos [sos,g] = zp2sos(z,p,k) zplane zplane(b,a) residuez [r,p,k] = residuez(b,a) fft Y = fft(y,N) b和a分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量 b和a分别为有理Z函数的分子多项式系数向量和分母多项式系数向量 r为留数列向量，p为极点列向量，若分则k为展开式中的直接项 y是一向量或矩阵 要得到真实的幅值大小，只要将变换后的结果乘以2除以N即可（但此时零频—直流分量—的幅值为实际值的2倍）。对此的解释是：Y除以N得到双边谱，再乘以2得到单边谱（零频在双边谱中本没有被一分为二，而转化为单边谱过程中所有幅值均乘以2，所以零频被放大了） ifft conv w = conv(u,v) sinc y = sinc(x) butter [b,a] = butter(n,Wn,ftype) buttord [n,Wn] buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) cheby1 [b,a] = cheby1(n,Rp,Wn) 阶数、纹波、固有频率（归一化频率） b、a分别为滤波器传递函数的分子和分母系数向量(降幂排列) 通带、阻带截止频率归一化值 = 通带最大衰减和阻带最小衰减 N为阶数，Wn为3dB截止频率 阶数、截止频率、类型 转移方程系数 求Butterworth数字滤波器的系数 求Butterworth数字滤波器的阶数和截止频率 Chebyshev I型数字低通滤波器 向量或多项式系数 卷积结果或多项式乘法结果 快速傅里叶反变换 计算向量的卷积和多项式乘法 Sinc函数 若y为向量，则Y是y的FFT，并且与y具有相同的长度。若y为一矩阵，则Y是对矩阵的每一列向量进行FFT 根据采样定理，fft能分辨的最高频率为采样频率的一半（即Nyquist频率），函数fft返回值是以Nyqusit频率为轴对称的，Y的前一半与后一半是复数共轭关系。 快速傅里叶变换 B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，N为正整数 b和a分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量（0→z-n） z为零点、p为极点、 k为增益常数 sos为二阶节系数矩阵（格式为：分子、分母；分子、分母），g为增益 零极点分布图 H包含了离散系统频响在0~pi范围内N个频率等分点的值，向量w则包含范围内N个频率等分点 z为零点、p为极点、 k为增益常数 计算H(z)的零极点 零极点→二阶节 作H(z)零极点分布图 对有理Z函数求离散系统频响特性 子多项式的阶数大于分母多项式的阶数，进行Z反变换 cheb1ord [n,Wp] cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) cheby2 cheb2ord 通带临界频率Wp、阻带临界频率Ws、ChebyshevⅠ型滤波器的最小阶n和截止= 通带内波纹Rp和阻带内衰减Rs ChebyshevⅡ型滤波器所用函数和Ⅰ型类似 通带临界频率Wp、阻带临界频率Ws、Chebyshev II型滤波器的最小阶n和截止通带内波纹Rp和阻带内衰减Rs 频率Wn 频率Wn ChebyshevⅠ型Ⅱ滤波器阶数计算 Chebyshev II型Ⅱ滤波器阶数计算 ellip [b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) ellipord [N,Wc]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs,'s') bilinear [numd,dend] bilinear(num,den,fs) kaiserord 通带临界频率Wp、滤波器的最小阶n、通带内波纹Rp和阻带内衰减Rs Rp、Rs分别为通带最大波纹和阻带最小衰减；wp、ws分别为为通带边界频率和阻带边界频率 矩阵向量 设计低通滤波器 最小阶n和截止频率Wn 椭圆滤波器最小阶数和截止频率的确定函数 原模拟滤波器S变换中的分子和分母= 系数 数字滤波器的系数 把模拟的原型滤波器转变成相应的数字滤波器 阶数、beta值 用凯塞窗设计一FIR低通滤波器 bartlett blackman hamming hanning kaiser triang sawtooth Square x = square(t,duty) Abs Angle Fftfilt y = fftfilt(b,x) Grpdelay bilinear 以下为窗函数 以上为窗函数 时间点t，占空比duty 方波函数 生成巴特利特窗 生成布莱克曼窗 生成汉明窗 生成汉宁窗 生成凯撒窗 生成矩形窗 产生齿状波 产生方波 数值或向量 数值或向量 参数向量b，待滤波数据序列x 绝对值数值或向量 数值或向量的相位角 滤波结果y 绝对值 相位角 基于FFT重叠加法的数据滤波 滤波器传递函数的系数 NUMs和DENs是原模拟滤波器S变换中的分子和分母系数，A和B是数字滤波器的系数 群时延 变换所得向量或矩阵 群时延 双线性变换 impinvar 模拟滤波器参数 数字滤波器参数 冲激不变法的模拟至数字滤波器变换