电子地磅秤，其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。
解：以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，
根据杠杆平衡条件得：F后L＝GL1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙， 根据杠杆平衡条件得：F前L＝GL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②两式可得：
G＝F前+F后＝（8×103kg+9×103kg）×10N/kg＜18×103kg×10N/kg， 所以，该货车不超载。 答：该货车不超载。
3.（2019攀枝花，32）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功； （2）汽车对绳的拉力大小； （3）斜面的机械效率。
【答案】（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J； （2）汽车对绳的拉力大小为20000N；
（3）斜面的机械效率为75%。
4.（2019无锡，26）在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。
（1）该型号的剪式千斤顶是由一些简单机械组合而成的。在顶起车身的过程中，丝杆上的梯形扣属于下列哪一种简单机械？ 。 A．滑轮 B．滑轮组 C．杠杆 D．斜面
（2）现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。
①若底部支撑台与地面接触面积为0.04m2，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？
②顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。若人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？
解：（1）丝杆上的梯形扣是变形的斜面，可以达到省力的目的，故选D； （2）①千斤顶自身重量忽略不计，千斤顶对地面的压力F＝10000N， 则千斤顶对地面产生的压强：p＝＝
＝2.5×105Pa；
②人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，则千斤顶对车做的功： W有＝F支h＝10000N×0.12m＝1200J， 由η＝
×100%可得，人做的总功：
W总＝
＝＝1500J，
人做功的功率： P＝
＝
＝25W。
答：（1）D；
（2）①千斤顶对地面产生的压强是2.5×105Pa；②人做功的功率是25W。
5.（2019黔东南，22）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力； （2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。
解：（1）因为金属块浸没水中， 所以金属块排开水的体积： V排＝VA＝
＝
＝0.01m3；
金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：
F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N； （3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，
人的拉力所做的功： W＝Fs＝400N×4m＝1600J。
答：（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N； （2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。 6.（2019湘潭，30）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问： （1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为 N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是 力杠杆。 （3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
解：（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，
不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力： F＝（G+G动）＝×15000N＝5000N；
（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，
由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆； （3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4m/s＝1.2m/s， 绳自由端上作用力F的功率：P＝＝答：（1）5000；（2）费；
（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。
7.（2019泰安，25）如图所示，人的重力为850N，双脚与地面接触面积为250cm2，用滑轮组拉重210N的物体沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s。人对绳子竖直向下的拉力为100N。求：
＝Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W。