2018年安徽省马鞍山市高考数学三模试卷(文科)(J)

2018年安徽省马鞍山市高考数学三模试卷(文科)(J)

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题(本大题共12小题,共12.0分)

1. 若集合 ,集合 ,且 ,则

A. B. 2 C. D. 【答案】C

【解析】解:集合 ,集合 , 且 , , 解得 . 故选:C.

根据交集的定义写出方程 ,解方程求得m. 本题考查了交集的定义与应用问题,是基础题.

2. 若 是实数 是虚数单位, ,则 等于

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解: 是实数 是虚数单位, , ,解得 . 则 故选:B.

是实数 是虚数单位, ,可得 ,解得 代入 ,再利用复数的运算法则即可得出.

本题考查了复数的运算法则及其有关知识,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

3. 命题p:若 ,则 ,则命题p的否命题为

A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 【答案】C

【解析】解:根据否命题的定义:

若原命题为:若p,则 否命题为:若 ,则 . 原命题为“若 ,则 ” 否命题为:若 ,则 故选:C.

本题考查的知识点是四种命题,根据若原命题为:若p,则 否命题为:若 ,则 我们易得答案.

此题是基础题 若原命题为:若p,则 逆命题为:若q,则 否命题为:若 ,则 逆否命题为:若 ,则 .

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方向上的投影为3,则实数 4. 已知向量 , ,若向量 在

A. 3 B. C. D. 【答案】C

【解析】解:根据投影的定义:

,解得 ,

故选:C.

由投影的定义即可求出m.

考查投影的概念,向量夹角的余弦公式,向量数量积的坐标运算,以及根据向量坐标求向量长度.

5. 函数 是

A. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为 的偶函数

【答案】B

B. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的奇函数

【解析】解:函数 所以函数是最小正周期为 的奇函数. 故选:B.

化简函数 是用一个角的一个三角函数的形式表示,然后求出周期,判断奇偶性.

本题考查三角函数的周期性及其求法,二倍角的余弦,正弦函数的奇偶性,是基础题.

40, 一学6. 某校上午第一节课上课时间为8:第二节课上课时间为8: ~ : ~ :

生因事迟到,若该生在9: ~ :00之间到达教室,则他上第二节课的时间不少于20分钟的概率为

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】解:他在9: ~ :00之间随机到达教室,区间长度为60,他听第二节课的时间不少于20分钟,则他在9: ~ :10之间随机到达教室,区间长度为10, 他在9: ~ :00之间随机到达教室,则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率是 ,

故选:A.

由题意,此学生在9: ~ :00之间随机到达教室,区间长度为60,他听第二节课的时间不少于10分钟,则他在9: ~ :10之间随机到达教室,区间长度为10,由测度比为长度比得答案.

本题主要考查几何概型中的长度类型,解决的关键是找到问题的分界点,分清是长度,面积,还是体积类型,再应用概率公式求解,是基础题.

7. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某

几何体的三视图,则此几何体的体积为

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A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解:由三视图还原出几何体知,

该几何体为正方体内部挖去一个圆柱,

且正方体棱长为4,圆柱底面半径为1,高为4, 则此几何体的体积为

. 故选:D.

由三视图知该几何体是正方体内部挖去一个圆柱, 结合图中数据求出该几何体的体积.

本题考查了根据几何体三视图求体积的应用问题,是基础题.

8. 函数

的零点个数为

A. 0

【答案】A

B. 1

C. 2

D. 3

【解析】解:根据题意,函数 则函数的定义域为 , 若 , ,有 ,解可得

,且 ,

方程无解,则函数 故选:A.

没有零点;

根据题意,求出函数的定义域,在函数的定义域中解方程 ,分析解的个数,

即可得答案.

本题考查函数的零点的求法,注意函数的定义域.

,9. 已知两点 , 若直线 上存在点P满足

则实数m的取值范围是 A. B. C. D.

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