奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
18.常见函数的图像：
19.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是
;两个函数与 的图象关于直线对称.
20.若,则函数的图象关于点对称;
若,则函数为周期为的周期函数.
21．多项式函数的奇偶性
多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.
多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.
22.函数的图象的对称性
(1)函数的图象关于直线对称.
(2)函数的图象关于直线对称
.
23.两个函数图象的对称性
(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
(2)函数与函数的图象关于直线对称.
(3)函数和的图象关于直线y=x对称.
24.若将函数若将曲线
的图象右移、上移个单位，得到函数的图象右移、上移个单位，得到曲线
的图象；的图象.
25.几个常见的函数方程
(1)正比例函数.
(2)指数函数.
(3)对数函数.
(4)幂函数.
(5)余弦函数,正弦函数，，
.
26.几个函数方程的周期(约定a>0)
1，则的周期T=a；
2，或,则的周期T=2a；
(3)，则的周期T=3a；
(4)
的周期T=4a； 27.分数指数幂
且，则
(1)，且.
(2)
28.根式的性质
，且.
1.
2当为奇数时，；
当为偶数时，
29．有理指数幂的运算性质
.
(1) .
(2) .
(3).
注：若a＞0，p是一个无理数，则a表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.
p
30.指数式与对数式的互化式:
.
31.对数的换底公式 : (,且,,且, ).
对数恒等式：(,且, ).
推论 (,且, ).
32．对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
(1); (2) ;
(3); (4) 。
33.设函数
且
;若
的值域为
,则
,记，且
。
.若的定义域为,则
34. 对数换底不等式及其推广：设，，，且，则
1. 2.
35. 平均增长率的问题负增长时
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.
36.数列的通项公式与前n项的和的关系：为
).
( 数列的前n项的和
37.等差数列的通项公式：；
其前n项和公式为：.
38.等比数列的通项公式：；
其前n项的和公式为 或.
39.等比差数列:的通项公式为
；
其前n项和公式为：.
40.分期付款(按揭贷款) ：每次还款).
41．常见三角不等式
元(贷款元,次还清,每期利率为
1若，则.